Mantık ve Önermeler Sorusu

MathematicsLogicOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Kelimelerin oluşturulmasıyla ilgili p: Farklı sesli harfler kullanılmıştır. q: Farklı sessiz harfler kullanılmıştır. r: Sadece "E" sesli harfi kullanılmıştır. önermeleri verilmiştir. $(p \wedge q) \Rightarrow r$ önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre; I. KEMAL II. ALEN III. MELEK kelimelerinden hangileri oluşturulabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

Soruda görsel içerik var: Üstte beş adet boş kutu yan yana durmaktadır. Altında bir daire içerisinde A, E, K, L, M, N harfleri yer almaktadır. E'den A'ya uzanan bir çizgi bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Engin, bu mantık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle önermemizi ve kelime oluşturma kurallarını inceleyelim.

Mantık Sorusu Çözümü

2
Adım 2

Verilen ise önermesinin yanlış olduğu, yani doğruluk değerinin sıfır olduğu belirtilmiş. Bir ise önermesinin yanlış olması için, sol tarafın doğru, sağ tarafın ise yanlış olması gerekir.

Önermenin Analizi

$$(p \land q) \implies r \equiv 0$$
3
Adım 3

Buna göre, p ve q önermesinin doğruluk değeri bir, r önermesinin doğruluk değeri ise sıfır olmalıdır.

4
Adım 4

p ve q önermesinin doğru olması için hem p önermesinin, hem de q önermesinin doğru olması gerekir.

$$p \equiv 1, \quad q \equiv 1, \quad r \equiv 0$$
5
Adım 5

Şimdi bu doğruluk değerlerinin kelimeler için ne anlama geldiğini özetleyelim. p'nin doğru olması farklı sesli harfler kullanıldığını, q'nun doğru olması farklı sessiz harfler kullanıldığını, r'nin yanlış olması ise sadece E harfi dışında da sesli harfler kullanıldığını gösterir.

Koşulların Kelime Karşılıkları

1. $p \equiv 1$: Farklı sesli harfler kullanılmıştır.

2. $q \equiv 1$: Farklı sessiz harfler kullanılmıştır.

3. $r \equiv 0$: Sadece 'E' sesli harfi kullanılmamıştır (başka sesli harf de vardır).

6
Adım 6

Ayrıca oluşturulacak kelimelerin harfleri şekildeki dairenin içindeki harflerden seçilmelidir. Bu harfler A, E, K, L, M ve N'dir.

Dairedeki Harfler Kümesi

Kullanılabilecek harfler: $\{A, E, K, L, M, N\}$

7
Adım 7

Şimdi kelimeleri tek tek inceleyelim. İlk olarak KEMAL kelimesine bakalım. KEMAL kelimesindeki tüm harfler dairemizde mevcuttur.

Kelimelerin İncelenmesi

I. KEMAL

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

n Tane Önermenin Doğruluk Sayısı Logic · Kolay Doğruluk Değeri Sayısı Logic · Kolay Mantık Önermeleri Logic · Kolay Mantık Önermeleri ve Doğruluk Değerleri Logic · Orta Mantıksal Önermelerin Eşleştirilmesi Logic · Orta Tanılayıcı Dallanmış Ağaç ile Mantık Sorusu Logic · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir