Mantık ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
11. İstanbul'dan İzmir'e otobüs ile gidecek olan bir yolcu, gitmeyi düşündüğü güne ait tüm otobüs firmalarının seferleri ile bilet fiyatlarını bir internet sitesinden seçtikten sonra karşısına gelen ekran aşağıdaki gibidir.
[Table containing: A: 06.30-11.30, 1200 TL; B: 08.30-13.30, 1400 TL; C: 10.30-15.30, 1350 TL; D: 13.30-17.00, 1300 TL; E: 14.30-19.30, 1450 TL]
Bu yolcu ekrandaki seçeneklerden biri için bilet alıyor. Yolcunun aldığı otobüs bileti ile ilgili
p: Otobüs 13.00'ten önce kalkacaktır.
q: Otobüs 15.00'ten sonra varacaktır.
r: Fiyatı 1300 TL'den fazladır.
önermeleri veriliyor.
$(p \land r') \Rightarrow (q \lor r)$ önermesinin yanlış olduğu bilindiğine göre bu yolcu hangi firmadan bilet almıştır?
A) A B) B C) C D) D E) E
Soruda görsel içerik var: A screenshot of a bus ticketing website interface containing a table with 5 rows labeled A, B, C, D, and E. Each row shows: 'Kalkış' (Departure) time, 'Varış' (Arrival) time, and a price in 'TL'. Specifically: A (06:30, 11:30, 1200 TL), B (08:30, 13:30, 1400 TL), C (10:30, 15:30, 1350 TL), D (13:30, 17:00, 1300 TL), and E (14:30, 19:30, 1450 TL). Each row also contains a small '2+1' icon and a green 'İncele' button.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özlem, seninle birlikte bu güzel mantık sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak ekrandaki bilet bilgilerini ve verilen önermeleri inceleyelim.
Soru Analizi
Verilen bileşik önermenin yanlış olduğunu biliyoruz:
Bize verilen bileşik önerme, p ve r'nin değili ise, q veya r önermesidir. Bu önermenin doğruluk değeri sıfıra eşittir.
Şimdi ise bağlacının kuralını hatırlayarak bileşenlerin doğruluk değerlerini bulalım. Bir ise bağlacının sonucu sadece bir ise sıfır durumunda sıfır olur.
Mantıksal Çözümleme
Bu kuralı kendi önermemize uygularsak, sol taraf yani p ve r'nin değili bir olmalıdır. Sağ taraf yani q veya r ise sıfır olmalıdır.
Öncelikle veya bağlacı olan ikinci eşitliğe bakalım. q veya r sıfır ise, veya bağlacının özelliğinden dolayı hem q hem de r sıfır olmak zorundadır.
Şimdi birinci eşitliğe geri dönelim. r sıfır olduğuna göre, r'nin değili bir olur. p ve bir dengidir bir olduğuna göre, p önermesi de bir olmalıdır.
Bulduğumuz doğruluk değerlerini gerçek ifadelere dönüştürerek yolcumuzun bilet özelliklerini belirleyelim.
Önermelerin Anlamları
| Önerme | Doğruluk Değeri | Anlamı |
|---|---|---|
| p | 1 | Otobüs saat on üçten önce kalkacaktır. |
| q | 0 | Otobüs saat on beşten sonra varacaktır ifadesi yanlıştır. |
| r | 0 | Bilet fiyatı bin üç yüz liradan fazladır ifadesi yanlıştır. |
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
