Mantık ve Kümeler Sorusu

MathematicsLogic and Set TheoryOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. Doğal sayılar kümesinin A, B ve C alt kümeleri ile ilgili önermeleri veriliyor.

$p: 9 \in A \cup B$

$q: 9 \in A \cap C$

$r: 9 \notin C$

$(p \implies (q \land r'))'$ önermesi doğru olduğuna göre

I. $9 \in A$

II. $9 \in B$

III. $9 \in C$

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız III

C) I ve II

D) II ve III

E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Müberra, bu mantık ve kümeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Mantık ve Kümeler Sorusu

2
Adım 2

İlk olarak bize verilen birleşik önermenin doğru olduğunu biliyoruz. Yani bu önermenin doğruluk değeri birdir.

$$(p \Rightarrow q)' \wedge r' \equiv 1$$
3
Adım 3

Ve bağlacı ile bağlanan iki ifadenin sonucu bir ise, her iki ifadenin de ayrı ayrı bir olması gerekir.

4
Adım 4

Buradan, sol tarafın değili ve sağ taraftaki ifadenin her ikisinin de bir olması gerektiğini yazalım.

$$(p \Rightarrow q)' \equiv 1 \quad \text{ve} \quad r' \equiv 1$$
5
Adım 5

Re'nin değili bir ise, re önermesinin kendisi sıfıra denk olmalıdır.

$$r \equiv 0$$
6
Adım 6

Aynı şekilde, p ise q'nun değili bir ise, parantez içindeki p ise q önermesi sıfır olmalıdır.

$$(p \Rightarrow q) \equiv 0$$
7
Adım 7

İse bağlacında sonucun sıfır çıkması yalnızca birinci önermenin doğru, ikinci önermenin yanlış olmasıyla mümkündür. Yani yüz kuralı geçerlidir.

$$p \equiv 1 \quad \text{ve} \quad q \equiv 0$$
8
Adım 8

Böylece tüm önermelerin doğruluk değerlerini belirlemiş olduk. Şimdi bu değerleri özetleyelim.

Önermelerin Doğruluk Değerleri

$$p \equiv 1$$
$$q \equiv 0$$
$$r \equiv 0$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic and Set Theory
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Küme ve Önermeler Sorusu Logic and Set Theory · Orta Küme ve Mantık Önermeleri Sorusu Logic and Set Theory · Orta Prasarat Pemilihan Mata Kuliah Logic and Set Theory · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir