Küme ve Mantık Önermeleri Sorusu
Yayınlanma:
13. A, B ve C boş kümeden farklı kümelerdir.
p: "$A \subset B$'dir."
q: "$C \subset B$'dir."
r: "$A \subset C$'dir."
önermeleri veriliyor.
p $\Rightarrow$ (q $\vee$ r) önermesi yanlış olduğuna göre, A, B ve C kümelerinin venn şeması ile gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bugün seninle kümeler ve mantık konusunu birleştiren güzel bir soru çözeceğiz.
Kümeler ve Mantık İlişkisi
Soruda p ise, q veya r önermesinin yanlış olduğu bilgisi verilmiş. Mantık kurallarına göre bir 'ise' önermesi sadece ilk kısım doğru ve ikinci kısım yanlış olduğunda sıfıra denk olur.
Bu durumda p önermesinin doğruluk değerinin bir olması gerektiğini anlıyoruz.
Diğer taraftan, q veya r önermesinin yanlış olabilmesi için her iki önermenin de ayrı ayrı yanlış olması gerekir.
Şimdi bu doğruluk değerlerini küme ifadelerine dökelim. P bir olduğu için, A kümesi B'nin alt kümesidir ifadesi doğrudur.
p: A \subseteq B \text{ (Doğru)}
Q sıfır olduğu için, C kümesi B'nin alt kümesidir ifadesi yanlıştır. Yani C'nin en az bir elemanı B'nin dışındadır.
q: C \subseteq B \text{ (Yanlış)}
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
