Makara ve Kaldıraç Sistemi Denge Sorusu
Yayınlanma:
ağırlıkları önemsiz iplerle oluşturulan sistem şekildeki gibi dengededir.
Buna göre, K cisminin ağırlığı kaç G dir?
(Sürtünmeler önemsizdir.)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Görselde tavana asılı sabit bir makara, bu makaradan geçen bir ip ve bir çubuk (kaldıraç) bulunmaktadır. Çubuk yatay konumda dengededir. Çubuk üzerinde bölmeler mevcuttur. Makaradan geçen ipin bir ucu çubuğun sol ucuna yakın bir noktaya bağlıdır, diğer ucu ise çubuğun üzerinden geçip aşağı sarkarak K cismini taşımaktadır. Çubuğun sağ tarafı 'Yatay' olarak etiketlenmiştir. Makaraya giden ipler 'İp' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, ağırlıkları önemsiz iplerle kurulan dengedeki sistemi inceleyeceğiz. K cisminin ağırlığının, çubuğun ağırlığı G cinsinden değerini bulacağız.
Tork ve Denge
Öncelikle çubuğu inceleyelim. Şekilde gösterilen çubuk, homojen ve beş bölmeden oluşuyor. Eşit bölmeli homojen bir çubuğun ağırlık merkezi tam orta noktasıdır.
Çubuğun ağırlığı olan geyi, sol uçtan iki buçuk birim uzaklığa, yani orta noktaya yerleştirdik.
Sistemi dengede tutan şey iplerdeki gerilmedir. Makara üzerinden geçen aynı ipteki gerilme kuvveti her yerde aynıdır. K cisminin ağırlığı olan gey k, ipteki gerilmeye eşittir.
Bu durumda çubuğu sol ucundan bir T gerilmesi yukarı çekiyor ve soldan ikinci bölme hizasında bir T gerilmesi daha yukarı çekiyor.
Çubuğun sağ ucu desteğe veya bir eksene dayanmadığına göre, denge durumunu anlamak için net torku ve kuvvetleri düşünmeliyiz. Ancak, burada çubuk yatay dengede durduğuna göre aslında ipteki T gerilmeleri aynı zamanda K cismini yukarı çekmektedir. K'nın asılı olduğu noktadaki net gerilme T kadardır.
Fakat görseldeki K cismi sadece bir ipin ucunda.
Şimdi sistemi daha dikkatli analiz edelim. Makara ağırlıksız. K cisminin bağlı olduğu ip makaranın sağından aşağı iniyor. Sol taraftaki ip ise çubuğun en sol ucuna bağlı.
Denge Şartları
Makaranın sağındaki ip çubuğun üzerinden geçerek K cismine gidiyor. Sol taraftaki ip ise çubuğun en sol başındaki noktaya bağlı. Bu sistemin dengesi için K cismindeki T gerilmesinin çubuğa olan etkisine bakalım.
Çubuğun sol ucunda $T$ gerilmesi yukarı yönlü.
Sağdaki ip ise çubuğun iki birim sağındaki noktadan geçiyor ancak çubuğa temas etmiyor, sadece içinden geçiyor gibi görünüyor. Eğer ip çubuğun içinden geçiyor ve sadece K'yı taşıyorsa, çubuğu sadece sol ucundan tavana bağlı olan ip taşır.
Çubuğun sol ucundaki bağlama noktasını tork merkezi seçelim.
Çubuk homojen gey ağırlığında ve beş birim. Ağırlığı iki buçuk birim uzaklıktadır.
Şekle tekrar baktığımızda, makaradan inen sağdaki ipin çubuğun ikinci bölmesinden geçtiği görülüyor. Bu ip çubuğa bu noktada yukarı yönlü bir kuvvet uygular.
Sol uca göre tork aldığımızda, merkezdeki ağırlığın torku, sağdaki ip gerilmesinin torkuna eşit olmalıdır. Unutmayın, en sol uçtaki ipin torku sıfırdır çünkü merkeze uzaklığı sıfırdır.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
