Logic Condition and Sign Analysis
Yayınlanma:
a, b ve c birer gerçek sayı olmak üzere, $p: a \cdot c > 0$ $q: a + |c| < 0$ $r: b \ge a + c$ önermeleri veriliyor. $(p \land q) \Rightarrow r$ önermesi yanlış olduğuna göre a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdaki seçeneklerin hangisinde doğru verilmiştir? A) +,+,+ B) +,-,+ C) -,+,- D) -,-,- E) +,-,-
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda mantık kurallarını kullanarak a, b ve c gerçek sayılarının işaretlerini belirleyeceğiz. Hazırsanız başlayalım.
Mantık ve Eşitsizlikler
Soruda bize bir ise önermesinin yanlış olduğu söylenmiş. Yani p ve q ise r ifadesi sıfıra denktir.
Mantık kurallarına göre ise bağlacı sadece bir ise sıfır durumunda yanlıştır. Bu durumda önermelerimizin doğruluk değerlerini belirleyelim.
p ve q önermesinin doğru olması için hem p hem de q önermelerinin doğru olması gerekir. r önermesinin ise yanlış olduğunu biliyoruz.
- $p \equiv 1$
- $q \equiv 1$
- $r \equiv 0$
Şimdi bu bilgileri kullanarak sayıların işaretlerini tek tek bulalım. Öncelikle en belirleyici olan q önermesiyle başlayalım.
İşaret Analizi
Mutlak değerli bir ifade her zaman sıfıra eşit veya büyüktür. Bu ifadenin toplamının negatif olabilmesi için a sayısının kesinlikle negatif olması gerekir.
Sıradaki adımda p önermesini inceleyelim. a çarpı c'nin sıfırdan büyük olduğu söylenmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
