Bileşik Önermeler ve Eşitsizlikler
Yayınlanma:
12. $a, b$ ve $c$ birer reel sayı olmak üzere,
$p: "a + b > b + c"$
$q: "b - c < c - b"$
$r: "a - b > 0"$ önermeleri veriliyor.
Buna göre,
I. $(p \wedge q) \Rightarrow r$
II. $(r \wedge q) \Rightarrow p$
III. $(p \wedge r) \Rightarrow q$
önermelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, bu mantık ve eşitsizlik sorusunu adım adım çözelim.
Önermeleri Düzenleyelim
Önce p önermesini sadeleştirelim. Her iki taraftan b çıkarırsak a büyüktür c elde edilir.
Şimdi q önermesine bakalım. Tarafları düzenlersek eksi c küçüktür c olur. Bu da sıfır küçüktür iki c anlamına gelir.
Buradan c'nin sıfırdan büyük olduğunu buluruz.
Son olarak r önermesi doğrudan a büyüktür b anlamına gelir.
Şimdi birinci önermeyi inceleyelim.
I. Önerme
Birinci önerme şunu soruyor: a c'den büyük ve c pozitif ise mutlaka a b'den büyük müdür?
Örnek seçelim: $a=2$, $c=1$, $b=5$
Bu değerlerde p doğrudur çünkü iki büyüktür bir. q da doğrudur çünkü bir pozitiftir. Ancak r yanlış olur çünkü iki, beşten büyük değildir.
Demek ki birinci önerme daima doğru değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
