Logaritmik Fonksiyonun Tanım Kümesi
Yayınlanma:
1. $f(x) = \sqrt{1 - \log(x - 2)} + x^2 - 16$
fonksiyonunun en geniş tanım kümesinde kaç farklı x tam sayısı vardır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, bu videoda bir fonksiyonun en geniş tanım kümesini bulup içindeki tam sayı adedini hesaplayacağız.
Fonksiyonun Tanım Kümesi
Fonksiyonumuzda bir karekök, bir logaritma ve bir de payda görüyoruz. Tanım kümesi için üç temel kuralı uygulamalıyız.
İlk olarak, logaritmanın tanımı gereği içindeki ifade sıfırdan büyük olmalıdır. Yani x eksi iki, sıfırdan büyük olmalı.
1. Logaritma Şartı
İkinci olarak, kareköklü bir ifadenin tanımlı olması için kökün içi sıfıra eşit veya sıfırdan büyük olmalıdır.
2. Karekök Şartı
Bu eşitsizliği çözersek, logaritmanın tabanı yazılmadığı için ondur. Logaritmayı karşıya atalım. Bir büyük eşittir logaritma on tabanında x eksi iki olur.
Taban on olduğu için, x eksi iki küçük eşittir on üzeri bir, yani on elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
