Fonksiyonlarda Tanım Kümesi ve Kesişimi
Yayınlanma:
$f(x) = \sqrt{9 - |x + 1|}$ ve $g(x) = \log(\sqrt{x} - 1)$ olmak üzere, $f$ fonksiyonunun tanım kümesi $A$ ve $g$ fonksiyonunun tanım kümesi $B$ dir.
Buna göre, $A \cap B$ kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(1, 8]$
B) $(1, 4]$
C) $[1, 4)$
D) $(4, 8]$
E) $(0, 8]$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda iki fonksiyonun tanım kümelerini bulup, bu kümelerin kesişimini elde edeceğiz. Hadi başlayalım.
f ve g Fonksiyonlarının Tanım Kümeleri
Öncelikle f fonksiyonunun tanım kümesini inceleyelim. Kareköklü bir ifadenin tanımlı olması için kök içindeki ifadenin sıfıra eşit veya büyük olması gerekir.
Mutlak değerli ifadeyi karşıya atarsak, x artı birin mutlak değeri dokuzdan küçük veya eşittir sonucuna ulaşırız.
Mutlak değer özelliğini kullanarak eşitsizliği açalım. Eksi dokuz küçük eşittir x artı bir, o da küçük eşittir artı dokuz olur.
Her taraftan bir çıkararak x'i yalnız bırakalım. Sonuç olarak eksi on küçük eşittir x, o da küçük eşittir sekiz buluruz. Bu bizim A kümemizdir.
A kümesini aralık olarak ifade edersek, eksi on ile sekiz kapalı aralığıdır.
Şimdi de g fonksiyonunun tanım kümesini bulalım. Burada hem karekök hem de logaritma kurallarına dikkat etmeliyiz.
g(x) Fonksiyonunun Tanım Kümesi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
