Logaritmik Dizinin Terimler Çarpımı

Selam Furkan, bu soruda logaritmik bir dizinin ilk n teriminin çarpımını inceleyeceğiz.

Dizimizin genel terimi ak eşittir logaritma k artı bir tabanında k artı iki olarak verilmiş.

İlk n terimin çarpımı dört olarak belirtilmiş. Terimleri tek tek yazalım. k eşittir bir için ilk terim a bir, logaritma iki tabanında üç olur.

İkinci terim olan a iki ise, logaritma üç tabanında dörttür.

Bu şekilde devam ederek n'inci terim olan an'i, logaritma n artı bir tabanında n artı iki şeklinde yazarız.

Şimdi bu terimlerin çarpımını yazalım ve logaritmanın zincir kuralını hatırlayalım.

Logaritmik ifadeleri yerlerine koyduğumuzda, logaritma iki tabanında üç, çarpı logaritma üç tabanında dört ve bu şekilde logaritma n artı bir tabanında n artı ikiye kadar giden bir çarpım elde ederiz.