Küresel Cismin Serbest Cisim Diyagramı

PhysicsDynamics and Force AnalysisOrtaYKS

Yayınlanma:

6. O merkezli küresel bir cisim, sürtünmelerin önemsenmediği, düşey kesiti verilen sistemde ağırlığı önemsiz bir ip ile asılarak Şekil 1'deki gibi dengelenmiştir. Cismin serbest cisim diyagramı Şekil 2'deki gibidir. Buna göre ipin boyu kısaltılarak cisim yeniden Şekil 1'deki gibi asıldığında cismin serbest cisim diyagramı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) [Şekil A] B) [Şekil B] C) [Şekil C] D) [Şekil D] E) [Şekil E]

Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de düşey bir duvara bağlı iple asılı küresel bir cisim (O merkezli) gösterilmektedir. Şekil 2'de bu cisim için serbest cisim diyagramı verilmiştir; düşey aşağı yönlü ağırlık vektörü (G), yatay sağa yönlü duvar tepki kuvveti (N) ve yukarı sola eğimli ip gerilme vektörü (T) bulunmaktadır. A, B, C, D ve E seçeneklerinde, ip boyu kısaltıldığında T vektörünün yönünün daha dikey olacağı farklı serbest cisim diyagramları kareli düzlem üzerinde vektör olarak gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nazire, bu soruda küresel bir cismin ip boyu kısaltılarak dengelenmesi durumunda serbest cisim diyagramının nasıl değişeceğini birlikte inceleyelim.

Küresel Cismin Dengesi

2
Adım 2

İlk olarak Şekil iki'deki başlangıç durumunu inceleyelim. Sistem dengede olduğu için cisme etki eden kuvvetlerin toplamı sıfır olmalıdır.

$$\sum \vec{F} = \vec{T} + \vec{N} + \vec{G} = \vec{0}$$
3
Adım 3

Kuvvetleri bileşenlerine ayırdığımızda, ağırlık iki birim aşağıya doğrudur. Tepki kuvveti iki birim sağa doğrudur. İp gerilmesi ise iki birim sola ve iki birim yukarı doğrudur.

$$\begin{aligned} G &= 2 \; \text{birim (aşağı)} \\ N &= 2 \; \text{birim (sağa)} \\ T_x &= 2 \; \text{birim (sola)}, \quad T_y = 2 \; \text{birim (yukarı)} \end{aligned}$$
4
Adım 4

İp boyu kısaltıldığında ne olur? Kürenin yarıçapı R sabittir. İp ile düşey duvar arasındaki teta açısı için sinüs teta eşittir R bölü L yazabiliriz.

$$\sin\theta = \frac{R}{L}$$
5
Adım 5

İp boyu kısaltıldığında L uzaklığı azalır. Bu durumda sinüs teta değeri ve dolayısıyla teta açısı artar.

6
Adım 6

Açının büyümesi, ip gerilmesinin yatay bileşeninin düşey bileşenine oranını, yani tanjant teta değerini de artıracaktır.

$$\tan\theta = \frac{T_x}{T_y}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Dynamics and Force Analysis
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir