Küresel Cisimlerin Denge Durumu
Yayınlanma:
2. Yarçapları r cinsinden verilen türdeş ve aynı maddeden yapılmış küreler dengededir. Buna göre, yatay düzleme etkiyen kuvvet L küresinin ağırlığının kaç katıdır? A) 3 B) 7 C) 21 D) 47 E) 73
Soruda görsel içerik var: Üç farklı boyutta küre (K, L, M) bir kap içerisinde üst üste ve yan yana konumlanmıştır. En büyük olan K küresi (yarıçap $4r$) aşağıda, ortadaki L küresi (yarıçap $r$) ve sağdaki M küresi (yarıçap $2r$) üst kısımdadır. Küreler aynı maddeden yapılmış ve türdeştir. Görselde kürelerin merkezleri ve yarıçap değerleri kesikli çizgilerle gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tmd, bu soruda üç farklı küremiz var ve sistem dengede. Bizden istenen, yatay düzleme etki eden toplam kuvvetin L küresinin ağırlığının kaç katı olduğu.
Kürelerin Dengesi
Öncelikle kürelerin ağırlıklarını belirleyelim. Küreler türdeş ve aynı maddeden yapıldığına göre hacimleriyle orantılı ağırlıklara sahiplerdir.
Kürelerin hacmi yarıçapın kübü ile doğru orantılıdır. O halde her bir kürenin ağırlığı için yarıçapın kübüyle bir k katsayısını çarpabiliriz.
L küresinin üzerinden başlayalım. L'nin yarıçapı re olduğu için ağırlığına re küp çarpı k, yani kısaca bir g diyebiliriz.
Şimdi M küresine bakalım. Yarıçapı iki re. İki renini kübü sekiz yapar. Yani M'nin ağırlığı sekiz g'dir.
Son olarak K küresine odaklanalım. Yarıçapı dört re. Dört renini kübü tam atmış dört yapar. Bu da K küresinin ağırlığının atmış dört g olduğunu gösterir.
Şimdi sistemin dengesini ve yere yapılan toplam etkiyi düşünelim. Yatay düzleme etki eden toplam dik kuvvet, bu üç kürenin ağırlıkları toplamına eşittir.
Toplam Kuvvet
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
