Küpün Açınımı ve İki Nokta Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde bir küpün açınımı verilmiştir. Küpün kapalı hâlinde L ve S noktaları arasındaki en kısa uzaklık $2\[6]$ br olduğuna göre K ve M noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir? A) $2\sqrt{3}$ B) $2\sqrt{6}$ C) $4\sqrt{3}$ D) $4\sqrt{6}$
Soruda görsel içerik var: A diagram of a cube's net consisting of six congruent squares arranged in a 'T' shape. Points are labeled on the vertices: S and T on the top segment, R, P, N, M across the horizontal central section, and K and L at the bottom corners. There are random pencil scribbles over the drawing.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu güzel küp açınımı sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir küpün açınımı verilmiş ve kapalı halindeki bazı noktalar arası uzaklıklar soruluyor.
Küp Açınımı ve Uzaklık
Önce küpün bir kenar uzunluğuna a diyelim. Küpü kapattığımızda hangi noktaların üst üste geldiğini veya nasıl konumlandığını hayal etmemiz gerekiyor.
Küpün bir kenarı = $a$
S noktası üst kapakta bulunur. Küpü kapattığımızda L noktası ise taban köşelerinden biridir. Kapalı küpte S ve L noktaları bir yüzey köşegeni oluşturur.
Ancak soruda bize en kısa uzaklık verilmiş. S ve L arasındaki en kısa uzaklık, kapalı halde cisim köşegeni veya yüzey köşegeni durumuna göre değişir. Şekle göre L ve S arası uzaklık, a kare artı a kare'nin karekökü yani a kök ikidir.
Buradan a'yı bulmak için her iki tarafın karesini alalım. İki a kare eşittir yirmi dört olur. Buradan a kare on iki gelir.
On iki, dört çarpı üç olduğu için, a eşittir iki kök üç birim olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
