Küp ve Kare Dik Prizma Alan Hesaplama

Merhaba çocuklar! Bugün bir küp ve bir kare dik prizma arasındaki geometrik ilişkiyi inceleyeceğimiz güzel bir soru çözeceğiz.

Soruda kare dik prizmanın yüksekliği on iki santimetre olarak verilmiş. Taban kenarına iks diyelim.

Küpün bir yüzünün alanının kare dik prizmanın taban alanının dört katı olduğu söylenmiş. Kare prizmanın taban alanı iks karedir. O halde küpün bir yüzünün alanı dört iks kare olur.

Bir yüzünün alanı dört iks kare olan küpün bir ayrıtı, bu ifadenin karekökü olan iki iks olur. Şeklimizi buna göre çizelim.

Şimdi her iki cismin ayrıt uzunlukları toplamını bulup birbirine eşitleyelim. Küpün on iki tane eş ayrıtı vardır.

Kare dik prizmanın ise tabanlarda toplam sekiz tane iks birimlik ayrıtı ve dört tane de on iki santimetrelik yüksekliği vardır.

Bu iki toplamın birbirine eşit olduğu bilgisiyle denklemimizi kuralım ve çözüme geçelim.