Küp Yükseklik Oranı Sorusu
Yayınlanma:
5. Bilgisayar üzerinden çizim yapan bir grafiker hacimleri sırasıyla $6\sqrt{6}, 3\sqrt{3}, 2\sqrt{2}$ birim küp olan A, B ve C küplerini kullanarak yukarıdaki şekilleri oluşturuyor. Soldaki şeklin en üst noktasının zeminden yüksekliği $H_1$, sağdaki şekilde B kutusu 1 birimlik çubuğun üzerindeyken en üst noktasının zeminden yüksekliği $H_2$ oluyor. Buna göre, $\frac{H_1}{H_2}$ oranı kaçtır? A) 1 B) $\sqrt{2}$ C) $\sqrt{3}$ D) 2 E) $2\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel düzenleme vardır. Solda, A (kırmızı) küpünün üzerine C (mavi) küpü yerleştirilmiştir, toplam yükseklik H1 olarak işaretlenmiştir. Sağda, B (sarı) küpü 1 birimlik dikey bir çubuğun üzerinde durmaktadır, zeminden en üst noktaya kadar olan yükseklik H2 olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aleyna, bu güzel soruyu birlikte çözelim. İlk olarak bize verilen küplerin hacimlerini inceleyerek işe başlayalım.
Küplerin Hacimleri
Bir küpün bir kenar uzunluğu a olduğunda, hacmi a küp formülüyle hesaplanır. Buradan her bir küpün bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.
Şimdi her bir küpün kenar uzunluğunu sırasıyla bulalım. A küpünün hacmi altı kök altıdır, bu da kök altının küpüne eşittir.
Kenar Uzunluklarının Hesaplanması
Benzer şekilde, hacmi üç kök üç olan B küpünün bir kenar uzunluğu kök üç birim olur.
Ve son olarak, hacmi iki kök iki olan C küpünün bir kenar uzunluğu da kök iki birimdir.
Harika! Şimdi şekillerdeki toplam yükseklikleri hesaplayabiliriz. Soldaki şekilde, A küpünün üzerinde C küpü bulunmaktadır.
Şekillerin Yükseklikleri
Sol Şekil ($H_1$)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
