Küp Biçimindeki Cisimlerin Sıvı İçindeki Hacmi
Yayınlanma:
40. Küp biçiminde özdeş iki cisim içi tamamen su dolu kapların içine atılıyor. Şekil I'deki cismin ayrıtı yere paralel dururken 1 santimetrelik kısmı suyun dışında kalmıştır. Şekil II'deki cismin yüzey köşegeni yere paralel olup 2 santimetrelik kısmı suyun dışında kalmıştır. Şekil I ve Şekil II görselleri gösterilmiştir. Her iki durumda da kaplardan aynı miktarda su taştığına göre, taşan suyun hacmi kaç santimetreküptür? A) 18 B) 24 C) 36 D) 48 E) 54
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel (Şekil I ve Şekil II) iki su dolu kabı göstermektedir. Şekil I'de, bir küp kenarları zemine paralel olacak şekilde batırılmış, üst kısmından 1 cm'lik bir parça suyun dışında kalmıştır. Şekil II'de, aynı küp bir köşesi yukarı gelecek ve bir yüzey köşegeni zemine paralel olacak şekilde batırılmış, en üstteki köşeden itibaren 2 cm'lik bir parça suyun dışında kalmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zehra, bu AYT tarzı hacim sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlama
Kaplar başlangıçta tamamen su dolu olduğu için, taşan su hacmi cismin su içinde kalan hacmine eşittir.
İki özdeş küp var ve her iki durumda da taşan su miktarı aynı verilmiş. O halde su içinde kalan hacimler de eşit olmalıdır.
Şimdi birinci şekli inceleyelim. Küpün bir ayrıtı yere paralel duruyor ve üstte bir santimetrelik kısmı su dışında kalıyor.
Şekil Bir
Küpün ayrıt uzunluğuna a diyelim. Küpün yüksekliği de a olur.
Üstte bir santimetrelik kısım dışarıda olduğuna göre, su içinde kalan yükseklik a eksi birdir.
Birinci durumda su içinde kalan hacim, taban alanı çarpı yükseklikten gelir.
Şimdi ikinci şekle geçelim. Bu durumda küp çapraz duruyor ve yüzey köşegeni yere paralel.
Şekil İki
Küpün görünen dikey yüksekliği artık ayrıt uzunluğu değil, yüzey köşegenidir.
Üstte iki santimetrelik kısım su dışında kaldığı için, su içinde kalan düşey yükseklik a kök iki eksi iki olur.
Bu durumda kesitler benzer kareler oluşturur. Tam küpün düşey yüksekliği a kök iki olduğundan, su dışında kalan küçük kısmın doğrusal oranı iki bölü a kök ikidir.
Hacim oranı doğrusal oranın küpüyle değişir. Bu nedenle su dışında kalan küçük parçanın hacmi, tüm küp hacminin k küp katıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
