Kümeler ve Önermeler Sorusu
Yayınlanma:
8. İKİZ SORU
A ve B kümeleri ile ilgili
p: $s(A) = 2 \cdot s(B)$
q: $s(A \cup B) = 13$
r: $s(B \setminus A) \leq s(A \cap B)$
önermeleri veriliyor.
$(p \implies q') \lor r$ önermesi yanlış olduğuna göre $s(B)$ kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir Venn şeması çizimi bulunmaktadır. İç içe geçmiş iki elips, A ve B kümelerini temsil eder. A kümesinin içindeki bölgeler a ve b, B kümesindeki bölgeler ise b ve c şeklinde etiketlenmiştir. Ayrıca, öğrencinin soru üzerinde yaptığı karalamalar, notlar ve denklemler mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba EMİNE, gel bu mantık ve kümeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Küme ve Mantık Soru Çözümü
Soru bize bir bileşik önermenin yanlış olduğunu veriyor. Bu bilgiden tek tek p, q ve r önermelerinin doğruluk değerlerini bulabiliriz.
Veya bağlacı içeren bir önerme sıfıra eşitse, her iki tarafın da sıfır olması gerekir. Yani r sıfırdır ve parantez içi de sıfıra eşittir.
İse bağlacının sonucunun sıfır olması için ise ön tarafın bir, arka tarafın sıfır olması kuralı vardır. Buradan p önermesinin bir olduğunu görürüz.
Q'nun değili sıfır ise, q önermesinin kendisi de bir demektir. Şimdi elimizdeki tüm doğruluk değerlerini netleştirelim.
Bulduğumuz bu doğruluk değerlerini küme bilgilerine aktaralım. P ve q doğru, r ise yanlıştır.
Önermelerin Analizi
R önermesi yanlış olduğuna göre, tersi doğrudur. Yani B fark A kümesinin eleman sayısı, kesişim kümesinin eleman sayısından kesinlikle büyüktür.
Daha iyi görmek için bir Venn şeması çizelim. Kesişime x, B fark A kısmına y, A fark B kısmına da z diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
