Koşu Parkuru Hız ve Mesafe Problemi

Merhaba Nova, bu hız ve yol sorusunu beraber adım adım çözelim.

Öncelikle parkurun bir boyuna x diyelim. Bir tur, karşı kenara gidip geri dönmek olduğu için bir tur yolu iki x kadar olacaktır. Ali bir turu tamamladığında tam olarak iki x yol almış olur.

Aynı sürede Sabri karşı kenara ulaşmış, yani x metre gitmiş ve dönüş yolunun yarısını tamamlamış. Karşıdan dönüş yolu da x metre olduğuna göre, x bölü iki daha gitmiştir.

Mesut ise karşı kenara ulaşıp dönüş yolunun üçte birini tamamlamış. Yani x artı x bölü üç kadar yol almıştır. Bu da dört x bölü üç yapar.

Şimdi hızları arasındaki oranları bulalım. Aynı süre içinde aldıkları yollar, hızlarıyla doğru orantılıdır. Paydaları on ikiye eşitleyerek karşılaştıralım.

Sadeleştirirsek hızlar arasındaki oran on iki, dokuz ve sekiz şeklinde olur. Yani Ali'nin hızı on iki ve, Sabri'ninki dokuz ve, Mesut'unki sekiz ve'dir diyebiliriz.

Sorunun ikinci kısmında Mesut üçüncü turu tamamladığında toplam bin yedi yüz kırk metre koştukları söyleniyor. Bir tur iki x ise, üç tur altı x eder. Mesut'un aldığı yolun Ali ve Sabri'nin yollarıyla oranını kuralım.