Konum-Zaman Fonksiyonlarından Hız Hesaplama
Yayınlanma:
Örnek: Hareketli bir cismin konum-zaman fonksiyonu $y(t) = 3t^4 - 5$ şeklinde verilmektedir. $t=3$. saniyede cismin ani hızını bulunuz.
Örnek: $x$-ekseni boyunca hareket eden bir cismin konumu
$$x(t) = -4t + 2t^2$$
ifadesine göre değişmektedir ($t$ saniye, $x$ metre cinsindendir)
a) 0-1 s ve 0-3 s aralıklarında cismin ortalama hızını bulunuz.
b) $t=2.5$ s anındaki hızını bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu videoda hareketli bir cismin konum zaman fonksiyonlarını kullanarak ortalama ve ani hız hesaplamaları yapacağız. İki farklı örnek inceleyeceğiz.
Kinematik: Konum, Hız ve Türev
İlk örneğimizde konum fonksiyonu y t eşittir üç t üzeri dört eksi beş olarak verilmiş. t eşittir üçüncü saniyedeki ani hızı bulmamız isteniyor.
Örnek 1
Ani hızı bulmak için konum fonksiyonunun zamana göre türevini almalıyız. Hız, konumun türevidir.
Üç t üzeri dördün türevi on iki t küp yapar, eksi beşin türevi ise sıfırdır. Böylece hız fonksiyonumuz on iki t küp olur.
Şimdi t yerine üç yazarak üçüncü saniyedeki hızı hesaplayalım. On iki carpi üçün küpü.
Üçün küpü yirmi yedi eder. On iki ile yirmi yediyi çarptığımızda sonuç üç yüz yirmi dört olur.
Şimdi ikinci örneğe geçelim. Burada konum fonksiyonu eksi dört t artı iki t kare olarak verilmiş.
Örnek 2
A şıkkında sıfır ile bir ve sıfır ile üç saniye aralıklarındaki ortalama hızı bulacağız. Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana oranıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
