KLMN Paralelkenarında Açı Hesaplama

Merhaba Mehtap, seninle birlikte bu paralelkenar sorusunu adım adım çözelim.

Önce elimizdeki bilgilere bir bakalım. K L M N bir paralelkenar ve köşegenlerin kesim noktası O olarak verilmiş.

Paralelkenarda karşılıklı kenarların birbirine paralel olduğunu biliyoruz. Yani K N kenarı L M kenarına paraleldir.

İç ters açılar kuralını yani Z kuralını hatırlayalım. K N M açısı ile L M N açısı iç terstir. Ama burada daha kolayı var.

L K M açısı ile K M L açısı arasında bir ilişki kurabiliriz. Ancak bize verilen açıları kullanalım. K N doğrusu ile L M doğrusu paralel olduğu için, K L M açısının tamamını bulmaya çalışalım.

Şimdi Z kuralını kullanarak, K N kenarının L M kenarına paralelliğinden dolayı K N M açısının kırk derece olduğunu görüyoruz. O halde L M K açısı da iç tersten dolayı aynısı olacaktır demiyoruz, K N M açısının iç tersi olan K M L açısını bulalım.

K N ve L M paralel olduğu için, K N M açısı yani kırk derece ile L M N arasındaki ilişkiye bakalım. Aslında en basit yol K O N üçgenine odaklanmaktır.

Z kuralına göre, L N M açısı ile K L N açısı iç terstir. Fakat biz doğrudan K N M üçgenindeki iç tersliği kullanalım. M K N açısı ile K M L açısı birbirine eşittir.

Resme dikkatlice bakarsak, K N paraleldir L M olduğu için, K N L açısı ile N L M açısı iç terstir. Şekilde verilen atmış derecelik açı L K O açısıdır.

İç ters açılardan dolayı, m K N O açısı kırk derece ise, m O L M açısı da kırk derecedir.