KLMN Karesi ve KOPN Dikdörtgeni
Yayınlanma:
7. Aşağıdaki şekilde verilen KLMN karesinin içindeki KOPN dikdörtgeni boyanmıştır.
[Görselde K, O, L noktaları doğrusal, N, P, M noktaları doğrusal bir şekil bulunmaktadır.]
Alanı 140 santimetrekare olan KOPN dikdörtgeninin kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayıdır.
Verilenlere göre POLM dikdörtgeninin çevresi en az kaç santimetredir?
A) 36
B) 38
C) 40
D) 44
Soruda görsel içerik var: KLMN bir karedir ve bu karenin içinde solda KOPN dikdörtgeni (turuncu renkli), sağda ise POLM dikdörtgeni bulunmaktadır. K, O, L noktaları aynı doğru üzerindedir. N, P, M noktaları aynı doğru üzerindedir. KOPN dikdörtgeninin bir kenarı karenin bir kenarı ile ortaktır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, harika bir geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu kare ve dikdörtgen sorusunu adım adım çözelim.
K.L.M.N. Kare ve Boyalı Dikdörtgen
K.L.M.N. bir kare olduğu için tüm kenarları birbirine eşittir. K.O.P.N. dikdörtgeninin alanı yüz kırk santimetrekare olarak verilmiş.
K.O.P.N. dikdörtgeninin kısa kenarına x, uzun kenarına y diyelim. Karenin bir kenarı y olur. Alan x çarpı y eşittir yüz kırktır. Kenar uzunlukları tam sayıymış.
Şimdi karenin bir kenarı y olduğu için, K y L kenarı toplamı y olmalı. O zaman O L uzunluğu y eksi x olur. P O L M dikdörtgeninin çevresini bulmak için kenarları toplayalım.
Ayrıca K.L.M.N. kare olduğu için y büyüktür x olmalıdır. P O L M çevresi en az kaç olur diye soruluyor. Çevre formülümüz dört y eksi iki x.
Çevrenin en az olması için y ve x birbirine yakın seçilmelidir. Ayrıca x çarpı y yüz kırk olmalı. Çarpanlara bakalım.
| x | y | 4y - 2x |
|---|---|---|
| 1 | 140 | 558 |
| 2 | 70 | 276 |
| 4 | 35 | 132 |
| 5 | 28 | 102 |
| 7 | 20 | 66 |
| 10 | 14 | 36 |
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
