Dikdörtgen Fotoğraflar ve Kare Pano Analizi

Merhaba Elif, seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda, dikdörtgen şeklinde özdeş altı fotoğrafın bir panoya yerleştirildiği söyleniyor. Dikkat edersen, sol tarafta dört fotoğraf üst üste, üst kısımda ise iki fotoğraf yan yana dizilmiş.

Bir fotoğrafın kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim. Şekli incelediğimizde, sol sütunda dört tane kısa kenar görüyoruz. Yani bu sütunun toplam yüksekliği dört a kadardır.

Üstte yan yana duran iki fotoğrafın uzun kenarlarını toplarsak, panonun toplam genişliği iki b olur. Ancak sol tarafta bir b payı olduğu için, karenin bir kenarı iki b eksi b, yani yine b olur.

Karenin yüksekliğine bakarsak, toplam yükseklik olan dört a'dan üstteki fotoğrafın kısa kenarı olan a'yı çıkarırsak, karenin kenarını üç a olarak buluruz.

Karenin bir kenarı hem b hem de üç a olduğu için, b eşittir üç a bağıntısını bulduk. Soruda karenin köşegen uzunluğunun yirmi dört santimetre olduğu verilmiş. Bir karenin kenarı x ise, köşegeni x kök iki olur.

Buradan karenin bir kenarı olan b'yi, yirmi dördü kök ikiye bölerek on iki kök iki olarak buluruz.

Şimdi, b eşittir üç a denkleminde b değerini yerine koyalım. On iki kök iki eşittir üç a ise, her iki tarafı üçe böldüğümüzde a değerini dört kök iki buluruz.