Kirişler ve Teğetler Dörtgeni Açı Sorusu

Merhaba arkadaşlar. Bugün geometride kirişler ve teğetler dörtgeninin özelliklerini bir arada kullanan güzel bir Ö-Y-S sorusunu çözeceğiz.

Öncelikle soruda verilen iki temel kavramı inceleyelim. A-B-C-D bir kirişler dörtgeni, E-F-G-H ise bir teğetler dörtgenidir.

Kirişler dörtgeninin en önemli özelliği, karşılıklı açılarının toplamının yüz seksen derece olmasıdır. Yani A ve C açılarının toplamı ile B ve D açılarının toplamı yüz seksen eder.

Şimdi şekilde verilen açılara bakalım. H köşesindeki açı alfa, E köşesindeki açı iki alfa ve kirişler dörtgeninin bir açısı olan C açısı üç alfadır.

Şekle dikkat edersek, E-F-G-H bir dörtgendir. Fakat burada daha kolay bir yolumuz var. Eğer teğet kollarını düşünürsek, teğetler dörtgeninin kenarları çembere A, B, C ve D noktalarında teğettir.

H-E doğru parçası ile E-F doğru parçası E noktasında kesişiyor. E açısı iki alfa olarak verilmiş. Teğetler arasındaki bu açı ile gördüğü yayın toplamı yüz seksen derecedir.

Aynı şekilde H noktasındaki alfa açısı için, bu açının gördüğü A-D yayının ölçüsü de yüz seksen eksi alfadır.

Şimdi C açısına odaklanalım. C açısı, kirişler dörtgeninin bir iç açısıdır ve çevre açıdır. Şekilde üç alfa olarak verilmiş.

Çevre açının gördüğü yay, açının iki katıdır. Dolayısıyla D-A-B yayının ölçüsü altı alfa olur.