Geometrik Şekiller ve Çemberde Açı
Yayınlanma:
3... merkezli çember üzerine $OABC$ karesi çizildiğinde şekildeki itlikler oluşmaktadır. Buna göre $m(CBD)$ kaç derecedir?
A) 7,5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
Soruda görsel içerik var: Bir çember içerisinde, merkez noktası O olmak üzere OABC karesi çizilmiştir. O noktası çemberin merkezindedir. C ve B noktaları, karenin köşeleridir ve çemberin üzerindedir. D noktası da çember üzerindedir. CB ve CD doğru parçaları arasında bir eşitlik ilişkisi (çift çizgi işareti) gösterilmiştir. Kare, sarı renge boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gülben, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda O merkezli bir çember içine OABC karesi yerleştirilmiş ve bazı uzunluk eşitlikleri verilmiş.
Çemberde Açılar ve Kare
Karenin bir kenarına küçük a diyelim. Bu durumda karenin tüm kenarları a birim olur.
Şimdi çemberin yarıçapına odaklanalım. O noktası merkez, A ve C noktaları ise çemberin üzerindedir. Dolayısıyla OA ve OC çemberin yarıçapıdır.
Yarıçapın a olduğunu bulduk. Şekilde AC köşegeninin uzunluğu ile CD kirişinin uzunluğunun birbirine eşit olduğu simgelerle gösterilmiş.
Bir kenarı a olan karenin köşegeni, kenarın kök iki katıdır. Yani AC uzunluğu a kök ikidir.
Şimdi O merkezinden D ve B noktalarına çizgiler çekelim. OB karenin diğer köşegenidir. Uzunluğu AC ile aynıdır, yani a kök ikidir.
OD uzunluğu da yarıçap olduğu için a birimdir. OBD üçgenine bakalım.
Bu üçgende kenarlar a, a kök iki ve a kök ikidir. CD uzunluğunun a kök iki olduğunu biliyoruz. O merkezinden B ve C'ye olan uzaklıklara bakalım. OBC üçgeni ikizkenar dik üçgendir.
OCD üçgeninde kenarlar a, a ve a kök ikidir. Bu bir ikizkenar dik üçgendir. Yani COD açısı doksan derecedir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
