Kare ve Çember Geometri Sorusu

MathematicsGeometry (Circles and Polygons)ZorYKS

Yayınlanma:

Soru

6. ABCD karesinin köşeleri çember üzerinde. CDE üçgen. [AC] köşegen. $m(\widehat{EBC}) = 24^\circ$. Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{AFE}) = x$ kaç derecedir? A) 66 B) 68 C) 70 D) 72 E) 74

Soruda görsel içerik var: Bir çemberin içine çizilmiş ABCD karesi görülmektedir. Köşegen olan [AC] çizilmiştir. Çemberin üzerindeki bir E noktası ile C, D ve A noktaları birleştirilerek CDE ve CAE üçgenleri oluşturulmuştur. D ile E noktası da birleştirilmiştir. E noktası A ve B noktaları arasında çember yayında yer almaktadır. m(EBC) = 24 derece olarak verilmiştir. AC köşegeni ile DE doğrusunun kesişim noktası F olarak işaretlenmiştir ve m(AFE) = x olarak belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Sarıçiçek. Bu soruda, bir çember içine yerleştirilmiş bir ABCD karesi ve çeşitli geometrik bağıntılar verilmiş. Bizden istenen ise iks açısının kaç derece olduğunu bulmak. Hadi adım adım çözelim.

Verilenler

2
Adım 2

İlk olarak karemizin özelliklerini hatırlayalım. Bir çember içindeki kare, çemberi dört eşit yaya böler. Yani AB, BC, CD ve DA yaylarının her biri doksanar derecedir.

ABCD
$$m(\overparen{AB}) = m(\overparen{BC}) = m(\overparen{CD}) = m(\overparen{DA}) = 90^\circ$$
3
Adım 3

Soruda verilen yirmi dört derecelik açı, BCE çevre açısıdır. Çemberde bir çevre açının gördüğü yayın ölçüsü, açının iki katıdır. Bu durumda BE yayı kırk sekiz derece olur.

$$m(\overparen{BE}) = 2 \cdot 24^\circ = 48^\circ$$
4
Adım 4

AB yayının tamamı doksan derece olduğuna göre, AE yayının ölçüsünü doksandan kırk sekizi çıkararak bulabiliriz.

$$m(\overparen{AE}) = 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ$$
5
Adım 5

Şimdi ADE açısına bakalım. Bu açı, AE yayını gören bir çevre açıdır. Dolayısıyla ölçüsü bu yayın yarısı, yani yirmi bir derecedir.

$$m(\angle ADE) = \frac{42^\circ}{2} = 21^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Circles and Polygons)
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kirişler ve Teğetler Dörtgeni Açı Sorusu Geometry (Circles and Polygons) · Zor Geometrik Şekiller ve Çemberde Açı Geometry (Circles and Polygons) · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir