Kirişler Dörtgeni ve Teğet Açı Sorusu
Yayınlanma:
25. Şekildeki ABCD kirişler dörtgeninin köşegenleri K noktasında kesişmektedir. \n\n$m(\widehat{AKD}) = 60^\circ$ \n$m(\widehat{ABE}) = 70^\circ$ \nBE teğet \n\nBuna göre $m(\widehat{DAK})$ kaç derecedir? B 1987 ÖYS \n\nA) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35
Soruda görsel içerik var: A cyclic quadrilateral ABCD inscribed in a circle. Two diagonals AC and BD intersect at point K. A tangent line to the circle passes through point B, creating a point E on the line outside the circle. Angles given: angle AKD = 60 degrees, angle ABE (between tangent BE and chord AB) = 70 degrees. The question asks for the angle measure of DAK, which is marked with a question mark at vertex A inside triangle ADK.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bugün 1987 Ö-Y-S sınavında sorulmuş bir çember ve kirişler dörtgeni sorusunu birlikte çözeceğiz.
Soru bizden D-A-K açısının ölçüsünü istiyor. Elimizdeki verileri inceleyelim: A-B-C-D bir kirişler dörtgeni, B-E doğrusu B noktasında çembere teğet.
Verilenler
- $ABCD$ Kirişler Dörtgeni
- $BE$ Teğet
- $m(\widehat{AKD}) = 60^\circ$
- $m(\widehat{ABE}) = 70^\circ$
Önce şeklimizi çizelim ve verileri üzerine yerleştirelim.
B-E teğeti ile A-B kirişi arasındaki açı olan yetmiş derece, bir teğet-kiriş açıdır.
Teğet-Kiriş Açı Özelliği
Teğet-kiriş açının gördüğü yay, açının iki katıdır. Bu durumda A-B yayının ölçüsü yüz kırk derecedir.
Şimdi, A-B yayını gören başka bir açıya bakalım. A-D-B çevre açısı da aynı yayı görüyor.
Gördüğünüz gibi, A-D-B açısı da yetmiş dereceye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
