ABCD Dörtgeninde Açı Hesabı
Yayınlanma:
37. Eren, açıölçer kullanarak şekildeki ABCD dörtgeninin A ve C açılarının ölçülerini hatasız olarak ölçüyor. Daha sonra pergelini bir miktar açıp sivri ucunu B noktasına koyup bir çember çizdiğinde çemberin A, D ve C noktalarından geçtiğini görüyor. Buna göre, $m(ABC)$ nin ölçüsü kaç derecedir? A) 60 B) 65 C) 70 D) 75 E) 80
Soruda görsel içerik var: A geometric diagram showing a quadrilateral ABCD along with two protractors and a compass. One protractor is positioned at A, indicating an interior angle. Another is at C, indicating an interior angle. There are labels '105°', '35°', '115°', and '40°' representing specific angles within the shape. A compass is shown at point B, indicating that B is the center of a circle passing through A, D, and C.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Aysel, bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Geometri: Çember ve Dörtgen İlişkisi
Eren, bir açıölçer kullanarak A ve C açılarının ölçülerini okuyor. Önce bu ölçümleri belirleyelim.
A noktasındaki açı ölçere baktığımızda, iki değer görüyoruz: 105 derece ve 35 derece. A açısı bu iki değerin farkıdır.
Hesapladığımızda A açısının 70 derece olduğunu buluruz.
Şimdi C noktasındaki açıölçere bakalım. Burada 115 ve 40 derecelik değerler var. C açısını da bunların farkıyla bulalım.
Yani C açısı 75 derecedir.
Soruda çok kritik bir bilgi verilmiş. Pergelin sivri ucu B noktasına konulup bir çember çizildiğinde A, D ve C noktalarından geçiyor.
Merkez Açı ve Çevre Açı İlişkisi
Bu demek oluyor ki B noktası, A, D ve C noktalarından geçen çemberin merkezidir.
Bu durumda BA, BD ve BC uzunlukları birbirine eşittir ve çemberin yarıçapıdır.
Üçgenlerimizi oluşturalım. BAD ve BDC üçgenleri ikizkenar üçgenlerdir çünkü kenarları yarıçaptır.
BAD üçgeninde taban açılarına x diyelim. BDC üçgeninde ise taban açılarına y diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
