Kibrit Çöpü Yanma Süresi Problemi

MathematicsGraph Theory and Shortest PathZorLGS

Yayınlanma:

Aynı maddeden yapılmış, tamamı aynı hızda yanabilen 5 kibrit çöpünün uzunlukları şekil üzerinde birim türünde gösterilmiş ve kibrit çöpleri 4 noktada kesişmiştir. Kesişme noktalarında yanma işlemi kesişen doğruların, o noktadan hepsinde devam etmektedir. Buna göre, hangi noktadan yanma işlemi başlatılırsa sistemdeki kibrit çöplerinin tamamı en kısa sürede yanar?

Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram consisting of five lines (representing matchsticks) that intersect at several points. Each segment of the lines is labeled with a number representing its length. The main intersection points are marked with letters: C, A, D, E, F, G, N, M, L. One line connects a top point (labeled with an obscured letter) down to A and G, another line goes from C to E and M, and a third line goes from D to F and L. Numerical values on segments represent lengths like 7, 2, 1, 4, 3, 1, 3, 2, 5, 4, 3. The points of interest are these labeled junctions where combustion propagates.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Batu, bu yanma problemini adım adım çözelim.

Kibritlerde En Kısa Yanma Süresi

Bu tür sorularda amaç, ateşin tüm sisteme en geç hangi noktada ulaştığını küçültmektir.

2
Adım 2

Şekildeki her kibrit aynı hızda yanıyor. Bu yüzden süreyi, yolların uzunluğu belirliyor.

Yanma hızı aynı olduğundan süre = alınan yol uzunluğu

3
Adım 3

Önce sistemi bir yol ağı gibi düşünelim. Kesişme noktalarında ateş diğer kibrite geçmeye devam ediyor.

$$T\to X=7$$
$$X\to D=4$$
$$D\to F=3$$
$$F\to P=5$$
$$P\to N=4$$
4
Adım 4

Bu sorularda en önemli fikir, sistemin en uzak iki noktasını bulmaktır.

Çapı Bulalım

En uzak iki nokta bulunursa, en iyi başlangıç noktası onların tam ortasına yakın olur.

5
Adım 5

Üstteki uzun kibritin ucu ile sağdaki dik kibritin üst ucu oldukça uzak görünüyor.

$$T\to N=7+4+3+5+4$$
6
Adım 6

Toplayalım.

7
Adım 7

Şimdi başka büyük uzaklıkları da kontrol edelim.

$$T\to L=7+4+3+5+3$$
$$T\to M=7+4+3+5+2$$
8
Adım 8

Bunların değerleri yirmi üçten küçüktür.

9
Adım 9

Demek ki sistemin en uzak iki noktası T ve N noktalarıdır. Ağın çapı yirmi üç birimdir.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Graph Theory and Shortest Path
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir