Kibrit Çöpü Dizilimi Problemi
Yayınlanma:
5. Bir kişi, kibrit çöplerini kullanarak her hamlede, önceki hamlelerde kullandığı kibrit çöplerinin toplamının 2 katı kadar kibritleri yan yana diziyor.
1. hamle: 1 kibrit
2. hamle: 2 kibrit
3. hamle: 6 kibrit
...
n. hamle: Toplam 4374 adet
İlk hamlede 1 adet kibrit çöpü kullandığına göre, şekildeki bilgiler dikkate alındığında n kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 8
D) 10
E) 6
Soruda görsel içerik var: Görselde dikey dizilmiş kibrit çöpleri ile gösterilen bir örüntü bulunmaktadır. 1. hamlede 1 adet, 2. hamlede 2 adet, 3. hamlede 6 adet kibrit çöpü gösterilmiştir. n. hamlede ise toplam 4374 adet kibrit çöpü olduğu belirtilen bir braket ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deniz, kibrit çöplerinin dizilim kuralını inceleyerek n değerini birlikte bulalım.
Kibrit Çöpü Dizilimi
Soruda her hamlede, önceki hamlelerde kullanılan toplam kibrit sayısının iki katı kadar yeni kibrit eklendiği söyleniyor.
Kural: Her hamlede eklenen = (Önceki toplam) × 2
Şimdi hamle bazında kullanılan kibrit sayılarını ve toplam sayıları tablo üzerinde analiz edelim.
| Hamle | Eklenen Kibrit | Toplam Kibrit |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 * 2 = 2 | 1 + 2 = 3 |
| 3 | 3 * 2 = 6 | 3 + 6 = 9 |
| 4 | 9 * 2 = 18 | 9 + 18 = 27 |
Toplam kibrit sayılarına dikkat edersen, her adımda üçün bir kuvveti olduğunu görebilirsin. Birinci hamlede üç ustu sıfır yani bir, ikincisinde üç ustu bir yani üç, üçüncüsünde üç ustu iki yani dokuz tane toplam kibrit var.
Burada S indis n, n-inci hamledeki toplam kibrit sayısını temsil ediyor. Ancak bizden istenen n-inci hamlede 'eklenen' miktar.
N-inci hamlede eklenen kibrit miktarı için kuralı tekrar yazalım. En-inci hamlede eklenen miktar, n eksi birinci adımdaki toplamın iki katıdır.
S indis n eksi bir yerine, az önce bulduğumuz örüntüden üç ustu n eksi iki yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
