Kermese Katılan Kadın Sayısı Problemi
Yayınlanma:
Bir kermese 52 kişi katılmıştır. Kadın katılımcıların birincisi bir, ikincisi iki, üçüncüsü üç, ... bu şekilde devam ederek sonuncu kadın yemek sayısının yarısının tadına bakmıştır. Erkek katılımcıların ise birincisi beş, ikincisi altı, üçüncüsü yedi, ... bu şekilde devam ederek sonuncu erkek bütün yemeklerin $\frac{2}{3}$'ünün tadına bakmıştır. Kermeste yeteri kadar yemek ve yemek çeşidi olduğuna göre, kermese kaç kadın katılmıştır? A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahs, kermes sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz ederek başlayalım.
Kermes Problemi
Kermese katılan toplam kişi sayısının elli iki olduğunu biliyoruz. Kadın ve erkek katılımcı sayıları ile yemek çeşidi sayısını harflerle ifade edelim.
Değişkenleri Tanımlayalım
- $K$: Kadın katılımcı sayısı
- $E$: Erkek katılımcı sayısı
- $Y$: Toplam yemek çeşidi sayısı
Toplam katılımcı sayısı elli iki olduğu için, kadın ve erkek sayılarının toplamı elli ikiye eşit olmalıdır.
Şimdi kadın katılımcıların yemek tadım durumunu inceleyelim. Soruda kadınların tadım adetleri sırasıyla verilmiş.
Kadın Katılımcıların Analizi
Birinci kadın bir, ikinci kadın iki, üçüncü kadın üç şeklinde devam ediyor.
Bu düzene göre, birinci kadın bir, ikinci kadın iki ve genel olarak n'inci kadın n adet yemeğin tadına bakar.
Dolayısıyla, sonuncu kadın olan K'ıncı kadın, tam olarak K tane yemeğin tadına bakmış olur.
Soruda sonuncu kadının toplam yemek sayısının yarısının tadına baktığı belirtilmiş. O halde K, Y bölü ikiye eşittir.
Şimdi de erkek katılımcıların durumuna bakalım. Erkeklerin tadım adetleri farklı bir örüntü izliyor.
Erkek Katılımcıların Analizi
Birinci erkek beş, ikinci erkek altı, üçüncü erkek yedi yemek şeklinde devam ediyor.
Her bir erkeğin tattığı yemek sayısının, o erkeğin sıra numarasından dört fazla olduğunu görüyoruz.
Bu örüntüye göre, sonuncu yani E'inci erkek, E artı dört tane yemeğin tadına bakar.
Soruda bu sonuncu erkeğin bütün yemeklerin üçte ikisinin tadına baktığı söyleniyor. Bu durumu denklem haline getirelim.
Harika! Elimizde çözmemiz gereken bir denklem sistemi var. Bu denklemleri bir araya getirelim.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
