Karton Kesimi ve Kenar Uzunlukları Problemi
Yayınlanma:
Aşağıdaki verilen Şekil 1'deki kare biçiminde karton, belirtilen yerlerinden kesilerek dikdörtgen bir parça elde ediliyor ve bu parça önce üç eş parçaya ayrılıyor. Daha sonra bu parçalardan ikisi; biri 6 eş, diğeri 8 eş parça olmak üzere kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesiliyor. Buna göre elde edilen bütün parçaların kenar uzunlukları, santimetre cinsinden bir doğal sayı olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen parçalardan birinin santimetre cinsinden kenar uzunluğuna eşit olamaz? B) 48 C) 94
Soruda görsel içerik var: Şekil 1, büyük bir kare kartonu göstermektedir, iki dikey kesikli çizgiyle üç dikey şeride ayrılmıştır. Şekil 2, bu parçalardan ikisinin yan yana gösterildiği iki ayrı dikdörtgen şekildir. Soldaki dikdörtgen 6 parçaya ayrılmak üzere makas simgeleri ile işaretlenmiştir. Sağdaki dikdörtgen 8 parçaya ayrılmak üzere makas simgeleri ile işaretlenmiştir. Üzerinde el yazısı ile notlar, '6 eş', '8 eş', '24x' gibi ifadeler ve işaretlenmiş cevap seçenekleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yasin! Seninle birlikte bu güzel geometri ve çarpanlar katlar sorusunu adım adım çözelim.
Kare Karton Sorusu
Şekil 1'deki kare kartonumuzu 3 eş dikdörtgene bölerek işe başlıyoruz.
Kare kartonumuzun bir kenar uzunluğunu belirlemek için öncelikle bu 3 eş parçanın kısa kenarına a diyelim.
Gördüğün gibi, her bir dikdörtgenin kısa kenarı a olduğunda, karenin bir kenarı üç a olur. Dolayısıyla bu eş dikdörtgenlerin boyutları a carpii üç a şeklindedir.
Şimdi bu parçalardan ikisini kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesiyoruz. Birinci parçayı altı eş parçaya, ikinciyi ise sekiz eş parçaya bölüyoruz.
Parçaların Bölünmesi
Birinci parçada üç a olan uzun kenarı altıya bölüyoruz. Böylece oluşan küçük parçaların bir kenar uzunluğu, üç a bölü altı, yani a bölü iki olur.
İkinci parçada ise üç a olan uzun kenarı sekize bölüyoruz. Buradan elde ettiğimiz her bir küçük parçanın kenar uzunlukları da a ve üç a bölü sekiz olur.
Son olarak, üçüncü büyük parça hiç kesilmediği için kenar uzunlukları a ve üç a olarak kalır.
Soruda son durumda elde edilen tüm parçaların kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğu belirtilmiş.
Doğal Sayı Koşulu
Bunun sağlanması için a değerinin hem ikiye, hem de sekize tam bölünmesi gerekir.
O halde a sayısı sekizin bir katı olmalıdır. Kolaylık olması için a yerine sekiz ka yazalım, burada ka pozitif bir tam sayıdır.
Şimdi tüm parça türlerinin çevre uzunluklarını ka cinsinden hesaplayalım. İlk olarak kesilmeyen büyük parçanın çevresini bulalım.
Çevre Uzunluklarının Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
