Kargo Desi Hesaplama Problemi

MathematicsBasic Arithmetic and Problem SolvingZorYKS

Yayınlanma:

Soru

14. Kargo Desi Hesaplama : Kargonun en, boy, yüksekliğinin cm cinsinden ölçüleri çarpılıp çıkan sonuç 3000 sayısına bölündüğünde kargonun desisi elde edilir. Ali, dikdörtgen prizması şeklindeki bir kutuyu kargolayacaktır. Kargo firmasına gitmeden önce desi hesaplamak isteyen Ali, evdeki mezura ile kutunun en, boy ve yüksekliğini sırasıyla 10 cm, 20 cm ve 30 cm olarak buluyor. Kargo firmasında yapılan ölçümde hesaplanan desinin kendi hesapladığı desiden 0,75 desi daha az olduğunu öğreniyor. Eve döndüğünde kullandığı mezuranın bir parçasının önceden koptuğunu ve kopan uçlarını uç uca yapıştırdığını hatırlayan Ali, doğru desi hesaplanırken çarpılan sayılardan sadece birinin kendi çarptığı sayıyla aynı olduğunu fark ediyor. Her iki ölçümde de en, boy ve yükseklik değerleri cm cinsinden birer tam sayı olduğuna göre mezuranın kopan parçası, I. [4, 9], II. [11, 16], III. [21, 26] parçalarından hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III

Soruda görsel içerik var: Soru, üç farklı seçenek içeren bir görsel içermektedir. I, II ve III numaralı satırlarda sarı renkli, üzerinde siyah çentikler olan birer mezura parçası gösterilmektedir. I. parçada '4' ve '9' sayıları, II. parçada '11' ve '16' sayıları, III. parçada '21' ve '26' sayıları yazılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Zekiye, seninle birlikte bu harika TYT sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen desi formülünü ve Ali'nin yaptığı hesabı yazarak başlayalım.

Kargo Desi Hesaplama

$$\text{Desi} = \frac{\text{En} \cdot \text{Boy} \cdot \text{Yükseklik}}{3000}$$
2
Adım 2

Ali'nin evde yaptığı ölçümler sırasıyla on, yirmi ve otuz santimetredir. Bu değerlerle Ali'nin hesapladığı desi değerini bulalım.

$$\text{Ali'nin Ölçtüğü Değerler:} \quad 10, \quad 20, \quad 30$$
$$\text{Ali'nin Hesabı} = \frac{10 \cdot 20 \cdot 30}{3000} = \frac{6000}{3000} = 2 \text{ desi}$$
3
Adım 3

Kargo firmasında yapılan ölçümde gerçek desinin, Ali'nin hesabından sıfır virgul yetmiş beş desi daha az olduğu belirtilmiş.

$$\text{Gerçek Desi} = 2 - 0{,}75 = 1{,}25 \text{ desi}$$
4
Adım 4

Şimdi gerçek desi değerini kullanarak, kutunun gerçek boyutlarının çarpımını bulalım.

Gerçek Boyutların Çarpımı

$$\frac{x \cdot y \cdot z}{3000} = 1{,}25$$
$$x \cdot y \cdot z = 1{,}25 \cdot 3000 = 3750$$
5
Adım 5

Ali'nin mezurasından k santimetre uzunluğunda bir parça kopmuştur. Doğru desi hesaplanırken kullanılan boyutlardan sadece birinin Ali'nin ölçtüğü değerle aynı olduğu biliniyor. Şimdi bu durumları inceleyelim.

Durum Analizi (Kopan Parça: $k$ cm)

6
Adım 6

Birinci durumda, on santimetrelik ölçümün doğru olduğunu, diğer iki ölçümün ise k kadar eksik ölçüldüğünü varsayalım.

$$\text{1. Durum: } x = 10, \quad y = 20 - k, \quad z = 30 - k$$
7
Adım 7

Bu değerleri çarpım denkleminde yerine yazıp k değerini çözelim.

$$10 \cdot (20 - k) \cdot (30 - k) = 3750$$
$$(20 - k)(30 - k) = 375$$
8
Adım 8

Denklemi açıp düzenlediğimizde k kare eksi elli k artı iki yüz yirmi beş eşittir sıfır denklemini elde ederiz.

$$k^2 - 50k + 225 = 0$$
$$(k - 5)(k - 45) = 0$$
9
Adım 9

Kopan parça boyutlardan büyük olamayacağı için k değerini beş santimetre olarak buluruz.

10
Adım 10

Kopan parçanın beş santimetre olması durumunda gerçek boyutlar sırasıyla on, on beş ve yirmi beş santimetre olur. Diğer durumları incelediğimizde tam sayı çözümü elde edemeyiz.

Gerçek Boyutlar

$$x = 10 \text{ cm}, \quad y = 15 \text{ cm}, \quad z = 25 \text{ cm}$$
11
Adım 11

Peki kopan parçanın konumu neresi olmalıdır? Mezura a noktasından kopup a artı beş noktasından yapıştırılmış olsun.

Mezuranın Yapısı

Kopma Noktası (A)A + 5

Çözümün devamı Solvi’de

10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Arithmetic and Problem Solving
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Puan Hesaplama Oyunu Basic Arithmetic and Problem Solving · Orta Banka Hesabı ve Yardım Problemi Basic Arithmetic and Problem Solving · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir