Kare ve Dikdörtgenlerin Alan Hesabı

MathematicsGeometric shapes and areasOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

Aşağıdaki ABCD dikdörtgeni 12 eş kareden, BEFG karesi 4 eş kareden ve EKLM dikdörtgeni 8 eş kareden oluşmaktadır. ABCD dikdörtgeni ile EKLM dikdörtgeni üzerindeki karelerden birer tanesi kırmızıya boyanmıştır. Şekildeki kırmızı karelerin çevre uzunlukları toplamı $10^7$ cm'dir. Buna göre BEFG karesinin alanı kaç santimetrekaredir? A) $36.10^{12}$ B) $3.10^{15}$ C) $6.10^{10}$ D) $36.10^7$

Soruda görsel içerik var: Şekil üç ana parçadan oluşmaktadır: ABCD dikdörtgeni (3x4=12 eş kare), BEFG karesi (2x2=4 eş kare) ve EKLM dikdörtgeni (2x4=8 eş kare). ABCD dikdörtgeninin sol alt köşesindeki bir kare ve EKLM dikdörtgeninin sağ alt kısmındaki bir kare kırmızı renge boyanmıştır. Şekil birbirine bitişik düzlemde konumlandırılmıştır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hamide! Bu videoda LGS düzeyinde harika bir kare ve dikdörtgen sorusunu birlikte adım adım çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen şekilleri ve bunların arasındaki ilişkileri inceleyelim.

LGS Matematik: Çevre ve Alan İlişkisi

2
Adım 2

Şekli daha rahat analiz edebilmek için temiz bir tahtada yeniden çizelim. BEFG karesinin bir kenar uzunluğuna s diyelim.

Şekil Analizi

ABCDGFMEKL
3
Adım 3

BEFG karesi dort es kareden olustugu icin, bu es karelerden her birinin kenar uzunlugu s bolu iki olur.

$$\text{BEFG karesinin kenar uzunluğu} = s$$
$$\text{BEFG içindeki her bir eş karenin kenar uzunluğu} = \frac{s}{2}$$
4
Adım 4

Simdi ABCD dikdortgeninin yuksekligine bakalim. BC kenari, BEFG karesinin sol alt es karesinin dikey kenari ile cakismaktadir. Dolayisiyla BC uzunlugu s bolu ikiye esittir.

$$BC = \frac{s}{2}$$
5
Adım 5

ABCD dikdortgeni on iki es kareden olusuyor. Sekilden gordugumuz gibi dikeyde dort adet kare bulunmaktadir. Bu durumda, ABCD icindeki her bir kucuk karenin kenar uzunlugu s bolu iki bolu dort, yani s bolu sekiz olur.

$$\text{ABCD içindeki kırmızı karenin kenar uzunluğu } (x) = \frac{s/2}{4} = \frac{s}{8}$$
6
Adım 6

Simdi de EKLM dikdortgenine bakalim. EM kenari, BEFG karesinin sag alt es karesinin dikey kenari ile cakismaktadir. Dolayisiyla EM uzunlugu da s bolu ikiye esittir.

$$EM = \frac{s}{2}$$
7
Adım 7

EKLM dikdortgeni sekiz es kareden olusmaktadir ve dikeyde iki adet kare vardir. Bu durumda, EKLM icindeki her bir kucuk karenin kenar uzunlugu s bolu iki bolu iki, yani s bolu dort olur.

$$\text{EKLM içindeki kırmızı karenin kenar uzunluğu } (z) = \frac{s/2}{2} = \frac{s}{4}$$
8
Adım 8

Simdi kirmizi karelerin cevre uzunluklarini s cinsinden hesaplayalim.

Çevre Hesaplamaları

9
Adım 9

ABCD icindeki kirmizi karenin kenar uzunlugu s bolu sekiz olduguna gore, cevresi dort carpi s bolu sekiz, yani s bolu iki olur.

$$\text{Birinci kırmızı karenin çevresi } (P_1) = 4 \cdot \frac{s}{8} = \frac{s}{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric shapes and areas
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Mavi, Sarı ve Kırmızı Kağıtların Alan ve Çevre İlişkisi Geometric shapes and areas · Orta Dikdörtgen Alanı Hesaplama Geometric shapes and areas · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir