Kare ve Dikdörtgenlerden Oluşan Logo Tasarımı
Yayınlanma:
17. Semra, aşağıdaki biri kare ikisi eş dikdörtgen biçimindeki kartonlarla bir logo tasarlamıştır. Kare şeklindeki kartonun bir yüzünün alanı $72 \text{ cm}^2$, dikdörtgen şeklindeki kartonların kenar uzunlukları ise $2x \text{ cm}$ ve $3x \text{ cm}$'dir.
Semra'nın tasarladığı logoda, kare şeklindeki kartonun üzerine dikdörtgen şeklindeki kartonlar, uzun kenarları karenin köşegeni ile birer köşeleri de karenin birer köşesi ile çakışacak şekilde konmuştur.
Şekilde verilenlere göre dikdörtgen şeklindeki kartonlardan birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
A) 10
B) 20
C) $10\sqrt{2}$
D) $20\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir kare (alanı 72 cm²) ve iki özdeş dikdörtgen (kenarları 2x ve 3x) gösterilmiştir. Alt kısımda, karenin içine yerleştirilmiş iki dikdörtgeni gösteren bir çizim vardır. Dikdörtgenlerin uzun kenarları karenin köşegeniyle çakışmaktadır ve her dikdörtgenin bir köşesi karenin bir köşesi ile çakışmaktadır. Şekil üzerinde elle çizilmiş ek açıklamalar ve kenar uzunlukları (x değişkeni ile ilişkili) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Semra'nın tasarladığı bu logo probleminde, kare ve dikdörtgenler arasındaki ilişkiyi kullanarak bir dikdörtgenin çevresini bulacağız.
Logo Tasarımı Problemi
Öncelikle karenin bir kenar uzunluğunu belirleyelim. Karenin alanı yetmiş iki santimetrekare olarak verilmiş.
Karenin bir kenarı, yetmiş ikinin kareköküne eşittir. Bu da altı kök iki santimetre yapar.
Karemizin köşegen uzunluğu ise, bir kenar uzunluğunun kök iki katıdır.
Altı kök iki ile kök ikiyi çarptığımızda, köşegen uzunluğunu on iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi logodaki dikdörtgenlerin yerleşimine bakalım. Dikdörtgenlerin üç iks uzunluğundaki kenarları, karenin köşegeni üzerine yerleştirilmiş.
Köşegen ve x İlişkisi
Şekilden de görüleceği üzere, iki dikdörtgenin uzun kenarları toplamı karenin köşegenine eşittir. Yani üç iks artı üç iks, on ikiye eşit olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
