Kare Prizma Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
Aşağıda ayrıt uzunlukları cm cinsinden tam sayı olan özdeş kare prizmalar kullanılarak oluşturulmuş bir yapı gösterilmiştir. Yapıyı oluşturan kare prizmanın taban ayrıtı 3 cm olup yapının yüzey alanı 498 cm^2 dir. Buna göre bir kare prizmanın yüksekliği santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 4
B) 5
C) 8
D) 12
Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş, birbirine özdeş iki adet kare prizma resmedilmiştir. Üstteki prizmanın üzerinde üst kısım kesikli çizgilerle gösterilmiş, aradaki boşluk ise dikey üç nokta ile temsil edilerek yapının daha fazla prizmadan oluşabileceği ima edilmiştir. Altta tamamlanmış iki prizmalı bir blok görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ŞENGÜL, gel bu kare prizma sorusunu birlikte çözelim.
Kare Prizma Yapısı
Öncelikle bize verilenleri listeleyelim. Taban ayrıtımız üç santimetre, toplam yüzey alanımız dört yüz doksan sekiz santimetrekare ve prizmalarımız özdeş.
Taban ayrıtı: $3\text{ cm}$
Toplam alan: $498\text{ cm}^2$
Diyelim ki elimizde n tane kare prizma olsun. Bunlar üst üste dizildiğinde aslında yeni ve daha büyük bir kare prizma oluşur.
Bir tanesinin yüksekliğine h dersek, n tanesinin yüksekliği n çarpı h olur. Ancak alanı hesaplarken bütünü düşünmek daha kolaydır.
Bu büyük prizmanın iki tane kare tabanı vardır. Her birinin alanı üç çarpı üçten dokuz santimetrekaredir.
Toplam alandan taban alanlarını çıkarırsak yanal alanı buluruz.
Yanal alan, taban çevresi ile toplam yüksekliğin çarpımıdır. Taban çevresi dört tane üçten on iki santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
