Üst Üste Konulmuş Silindirlerin Yüzey Alanı

MathematicsGeometric Shapes - Surface AreaOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

7. Yükseklikleri birbirine eşit ve 5 santimetre olan dik dairesel silindir şeklindeki tahtaların taban yarıçap uzunlukları yukarıdan aşağı doğru sırasıyla 2 santimetre, 4 santimetre ve 8 santimetredir.

Dik dairesel silindirlerin üst üste konulmasıyla oluşan yapının taban dâhil tüm yüzeyleri boyanacaktır. Buna göre toplam kaç santimetrekarelik alan boyanacaktır? ($\pi = 3$ alınız.)

A) 912

B) 804

C) 676

D) 548

Soruda görsel içerik var: Üst üste dizilmiş üç farklı renkte (mavi, bej, mor) dik dairesel silindir gösterilmektedir. Silindirlerin yükseklikleri aynıdır. Silindirler yukarıdan aşağıya doğru sırasıyla küçülmekten büyüğe doğru istiflenmiştir. Her silindirin yan yüzeyi ve üstte kalan kısımları ile en alttaki silindirin tabanı görünür durumdadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nida, seninle birlikte bu harika silindir sorusunu çözelim. Bu yapının tüm yüzeylerini boyayacağız.

Silindirlerin Yüzey Alanı

h = 5h = 5h = 5r_3 = 8r_2 = 4r_1 = 2
2
Adım 2

Yapımızın yükseklikleri beşer santimetre, yarıçapları sırasıyla iki, dört ve sekiz santimetredir. Pi sayısını da üç alacağız.

Verilenler:\n- Yükseklik: $h = 5\text{ cm}$\n- Yarıçaplar: $r_1 = 2\text{ cm}$, $r_2 = 4\text{ cm}$, $r_3 = 8\text{ cm}$\n- Pi sabiti: $\pi = 3$

3
Adım 3

İlk olarak yan yüzey alanlarını hesaplayalım. Bir silindirin yan yüzey alanı iki pi re he formülü ile bulunur.

1. Yan Yüzey Alanları

$$A_{\text{yan}} = 2\pi r h$$
4
Adım 4

En üstteki mavi silindirin yan alanını bulmak için yarıçap yerine iki, yükseklik yerine beş yazarak altmış buluruz.

$$A_{\text{yan, 1}} = 2 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5 = 60\text{ cm}^2$$
5
Adım 5

Ortadaki gri silindirin yan alanını bulmak için yarıçap yerine dört yazarak yüz yirmi elde ederiz.

$$A_{\text{yan, 2}} = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120\text{ cm}^2$$
6
Adım 6

En alttaki mor silindirin yan alanını bulmak için yarıçap yerine sekiz yazarak iki yüz kırk buluruz.

$$A_{\text{yan, 3}} = 2 \cdot 3 \cdot 8 \cdot 5 = 240\text{ cm}^2$$
7
Adım 7

Bu üç değeri topladığımızda, toplam yan yüzey alanının dört yüz yirmi santimetrekare olduğunu görürüz.

$$A_{\text{toplam yan}} = 60 + 120 + 240 = 420\text{ cm}^2$$
8
Adım 8

Şimdi üstten bakıldığında görünen yatay yüzeylerin alanını bulalım. Burada harika bir pratik yol var.

2. Üstten Görünüm (Yatay Yüzeyler)

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometric Shapes - Surface Area
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Dikdörtgenler Prizması Açınımı Geometric Shapes - Surface Area · Orta Kare Prizma Yüzey Alanı Hesaplama Geometric Shapes - Surface Area · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir