Kare Prizma Kutuların Yüksekliği ve Uzunluk Hesabı
Yayınlanma:
5. Şekil 1'de verilen kare prizma şeklindeki kutuların taban alanı 50 $br^2$ dir. Bu kutulardan belirli sayıda üst üste konulduğunda Şekil 2'deki $\sqrt{800}$ br yüksekliğinde yapı elde edilmiştir. Şekil 2'deki kutuların yarısı yatay, diğer yarısı dikey olarak aralarında boşluk olmadan konulduğunda Şekil 3'teki görünüm elde edildiğine göre |AB| kaç birimdir?
A) $30\sqrt{2}$
B) $35\sqrt{2}$
C) $40\sqrt{2}$
D) $45\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir kare prizma gösterilmiş, taban alanı 50 br^2 ve yan kenar uzunluğu sqrt(8) br olarak işaretlenmiş. Şekil 2: Belirli sayıda üst üste konulmuş kutulardan oluşan bir yapı, toplam yüksekliği sqrt(800) br olarak gösterilmiş. Şekil 3: Yatay ve dikey yerleştirilmiş kutulardan oluşan bir düzen, A ve B noktaları bu dizilimin başı ve sonunu işaret ediyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam ipek, bu güzel kare prizma sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Kare Prizma ve Köklü İfadeler
Şekil birde verilen kutunun taban alanı elli birim kare olarak verilmiş. Ayrıca kutunun bir kenar uzunluğunun kök sekiz olduğunu görüyoruz.
Kare prizmanın tabanı bir kare olduğu için, diğer kenarını bulmak için elliyi kök sekize bölmeliyiz veya kenarları a ve b olarak düşünürsek çarpımları elli etmeli.
Taban alanı, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. Buradan uzun kenarı bulalım.
Her iki tarafı iki kök ikiye böldüğümüzde, uzun kenar yirmi beş bölü kök iki olur. Paydayı kök ikiden kurtarırsak yirmi beş kök iki bölü iki sonucuna ulaşırız.
Şimdi kutunun yüksekliğine bakalım. Şekil birde yüksekliğin kök sekiz olduğu görülüyor. Şekil ikideki toplam yükseklik ise kök sekiz yüz birimmiş.
Kök sekiz yüzü dışarı çıkaralım. Sekiz yüz, dört yüz ile ikinin çarpımıdır. Bu da yirmi kök ikiye eşittir.
Toplam yüksekliği bir kutunun yüksekliğine bölerek kaç tane kutu kullanıldığını bulabiliriz.
Gördüğün gibi kök ikiler birbirini götürür ve toplamda on adet kutu olduğunu buluruz.
Şekil üçte bu kutuların yarısı yatay, yarısı dikey olarak dizilmiş. Yani beş kutu yatay, beş kutu dikey duruyor.
Şekil 3 Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
