Dikdörtgenler Prizması Açınımı Ayrıt Uzunluğu
Yayınlanma:
11. Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutunun açınımı aşağıda verilmiştir.
[Görselde verilen açınım şeması]
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu prizmanın santimetre cinsinden ayrıt uzunluklarından biridir?
A) $\sqrt{72}$
B) $\sqrt{128}$
C) $\sqrt{162}$
D) $\sqrt{200}$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizmasının düzlemsel açınımı gösterilmiştir. Açınım, bir merkezde birleşen ve yanlara uzanan dikdörtgenlerden oluşur. Şekil üzerinde üç ana ölçü verilmiştir: Tepedeki dikdörtgenin genişliği $\sqrt{242}$ cm, sol taraftaki üç dikdörtgenin dikey toplam yüksekliği $\sqrt{512}$ cm, sağ tarafa doğru uzanan dörtlü dikdörtgen şeridinin toplam uzunluğu ise $\sqrt{882}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İNCİSU, bu soruda bir dikdörtgenler prizmasının açınımı üzerinden ayrıt uzunluklarını bulacağız.
Dikdörtgenler Prizması Açınımı
İlk olarak soruda verilen kareköklü ifadeleri daha sade bir biçimde yazalım.
Prizmanın üç farklı ayrıt uzunluğuna a, b ve h diyelim. Şekildeki merkezi dikdörtgenin genişliği a olsun.
Ayrıtları Tanımlayalım
Yatay yöndeki ok, sağ taraftaki üç dikdörtgenin toplam uzunluğunu gösteriyor. Bu uzunluk bir genişlik, iki tane de derinlikten oluşur.
A değerini yerine koyup b ayrıtını bulalım. On bir kök iki artı iki b, yirmi bir kök ikiye eşittir.
İki b eşittir on kök iki, buradan b değerini beş kök iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi dikey yöndeki toplam yüksekliğe bakalım. Bu yükseklik bir yükseklik ve iki tane derinlikten oluşur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
