Kare Prizma Blok Sorusu

Merhaba Esma, bugün seninle bu çok güzel kare prizma sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.

Yüksekliği on sekiz santimetre olan bir kare prizma boya dolu kovaya batırılıyor. Bizden, boyanmayan kısmın yüksekliğinin hangi iki tam sayı arasında olduğunu bulmamız isteniyor.

Görselimizi daha net anlamak amacıyla bir model çizelim. Kare prizmanın taban kenar uzunluğuna a diyelim.

Soruda çok önemli bir ipucu var: Boyanan yüzeylerin her birindeki boyalı kısımlar birer kare biçimindedir.

Bu da demek oluyor ki dikey yan yüzeylerde boyanan kısmın yüksekliği, yani kovaya batma derinliği de prizmanın taban kenarına yani a'ya eşittir.

Şimdi boyalı kısımların toplam alanını veren matematiksel ifadeyi yazalım. Boyalı alanlar bir alt taban ile dört yan yüzdeki karelerden oluşmaktadır.

Kare şeklindeki alt tabanın alanı a kare olup, yan yüzeylerin her birinin boyalı kare alanı da a karedir.

Benzer terimleri topladığımızda, toplam boyalı alanın beş a kareye eşit olacağını görürüz.

Soruda boyalı alanların toplamının doksan santimetrekare olduğu belirtilmişti. Öyleyse beş a kareyi doksana eşitleyebiliriz.