24 Birim Küpten Oluşan Prizmanın Boyanması
Yayınlanma:
3. Aşağıda 24 tane birim küpten oluşmuş bir dikdörtgenler prizması verilmiştir. Bu prizmanın dış yüzeyi boyanacaktır. Boyama işlemi yapılırken;
- üç yüzeyi görünen küpler A boya tüpü kullanılarak,
- iki yüzeyi görünen küpler B boya tüpü kullanılarak,
- bir yüzeyi görünen küpler C boya tüpü kullanılarak boyanacaktır.
Bu boya tüplerinin bir birimkare alanı boyamak için gerekli olan miktarlarının fiyatları aşağıda verilmiştir.
Tablo: Boya Tüplerinin Fiyatları
| Boya Tüpü | Bir Birimkare Alan İçin Kullanılacak Boyanın Fiyatı (TL) |
| :--- | :--- |
| A | $2^4 \cdot 10^{-1}$ |
| B | $2^3 \cdot 10^{-1}$ |
| C | $2^2 \cdot 10^{-1}$ |
Buna göre bu prizmanın tamamının boyanması için kaç TL'lik boya kullanılacaktır?
A) 62,4
B) 59,2
C) 36,4
D) 27,2
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda 24 birim küpten oluşmuş 3x4x2 boyutlarında bir dikdörtgenler prizması çizimi yer almaktadır. Alt kısımda ise 'Tablo: Boya Tüplerinin Fiyatları' başlığı altında bir tablo bulunmaktadır. Tabloda 'Boya Tüpü' (A, B, C) ve 'Bir Birimkare Alan İçin Kullanılacak Boyanın Fiyatı (TL)' sütunları vardır. Değerler sırasıyla A için $2^4 \cdot 10^{-1}$, B için $2^3 \cdot 10^{-1}$ ve C için $2^2 \cdot 10^{-1}$ olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, şimdi bu prizmanın boyama maliyetini adım adım bulalım.
Dikdörtgenler Prizmasında Boyama
Prizma, özdeş birim küplerden oluşuyor ve dış yüzeyi tamamen boyanıyor.
Şekle dikkat edelim. Ön yüzde dört küp genişlik, iki küp yükseklik var. Derinlik ise üç küp.
Dört çarpı üç çarpı iki eşittir yirmi dört olduğu için şekil soruyla uyumlu.
Şimdi üç yüzeyi görünen köşelerdeki küpleri bulalım.
A Boya Tüpü
A boya tüpü, üç yüzeyi görünen küplerde kullanılacak.
Bir köşe küpünün üç yüzü boyanır. Bu yüzden toplam boyanacak birim kare sayısı sekiz çarpı üç olur.
A boya tüpünün bir birim kare için fiyatı iki üzeri dört çarpı on üzeri eksi birdir. Bu da bir virgül altı TL eder.
Şimdi A boya tüpü için toplam maliyeti hesaplayalım.
Sırada iki yüzeyi görünen kenar küpleri var.
B Boya Tüpü
Kenar küpleri köşeler hariç hesaplanır.
Parantezleri hesaplayınca iki yüzeyi görünen küp sayısı on iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye