Kare Piramidin Yüksekliğini Bulma
Yayınlanma:
Emre Teknoloji ve Tasarım dersinde Şekil-1'de verilen taban alanı $144\text{ cm}^2$ olan kare piramidin açınımından elde ettiği yan yüzleri kullanarak Şekil-2'de gösterildiği gibi çevre uzunluğu $64\text{ cm}$ olan özdeş iki papyon elde etmiştir. Buna göre Şekil-1'de verilen kare piramidin yüksekliği kaç santimetredir?
A) $3\sqrt{2}$ B) $2\sqrt{6}$ C) $2\sqrt{7}$ D) $\sqrt{30}$
Soruda görsel içerik var: The image shows two parts: 'Şekil-1' displays a square pyramid with vertices A, B, C, D on the base and an apex. 'Şekil-2' shows two identical 'bow-tie' figures, each made of two triangles joined at their vertices. Each bow-tie is labeled with corners A, B, C, D corresponding to the pyramid's face vertices.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Çözüm Stratejimiz
1. Kare tabanın kenar uzunluğunu bulacağız.
2. Papyonların çevresinden yan ayrıt uzunluğunu hesaplayacağız.
3. Piramidin yüksekliğini bulmak için dik üçgen oluşturacağız.
İlk olarak, Şekil-1'de verilen kare piramidin taban alanından yola çıkarak bir kenar uzunluğunu bulalım.
Adım 1: Taban Kenar Uzunluğunu Bulma
Kare piramidin taban alanı $144\text{ cm}^2$ olarak verilmiştir.
Yüz kırk dördün karekökünü aldığımızda taban kenar uzunluğunu on iki santimetre olarak buluruz.
Şimdi Şekil-2'deki özdeş iki papyondan birini inceleyelim. Bu papyon, yan yüzdeki iki eş üçgenin tepe noktalarından birleştirilmesiyle oluşmuştur.
Adım 2: Yan Ayrıt Uzunluğunu Bulma
Papyonun çevresi, iki tane taban kenarı olan on iki santimetre ve dört tane yan ayrıt olan e uzunluğunun toplamıdır.
Bulduğumuz a değerini yani on ikiyi yerine yazarak denklemimizi kuralım.
İki kere on iki yirmi dört eder. Yirmi dördü karşıya eksi olarak atarsak, dört e eşittir kırk olur.
Buradan, her iki tarafı dörde böldüğümüzde yan ayrıt uzunluğu e değerini on santimetre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
