Kare Karton Kesimi Problemi

MathematicsGeometry and FractionsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

19. Aşağıdaki verilen Şekil 1'deki kare biçiminde karton, belirtilen yerlerinden kesilerek dikdörtgen biçiminde üç eş parçaya ayrılıyor. Daha sonra bu parçalardan ikisi; biri 6 eş, diğeri 8 eş parça olmak üzere kısa kenarlarına paralel olacak şekilde kesiliyor. Son durumda elde edilen bütün parçaların kenar uzunlukları, santimetre cinsinden bir doğal sayıya eşittir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen parçalardan birinin santimetre cinsinden çevre uzunluğuna eşit olamaz? A) 44 B) 48 C) 94 D) 128

Soruda görsel içerik var: Şekil 1: Bir kare kartonun üst kısmından iki paralel kesik atılarak üç eş dikdörtgen parçaya ayrılmasını gösteren şema. Şekil 2: Bu üç parçadan ikisinin, sırasıyla 6 ve 8 eş parçaya bölünmesini gösteren makas simgeleri ve oklarla işaretlenmiş bölme işlemleri.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. İlk olarak Şekil birdeki kare kartonumuzu inceleyerek başlayalım.

LGS Karton Kesme Sorusu

2
Adım 2

Kare kartonumuzun bir kenar uzunluğuna büyük L diyelim. Karton üç eş parçaya kesildiğinde her bir dikdörtgen Şekildeki gibi oluşacaktır.

LLL/3L/3L/3
3
Adım 3

Şimdi elde edilen parçalardan ikisinin altı ve sekiz parçaya nasıl ayrıldığını analiz edelim.

Parçaların Bölünmesi

4
Adım 4

Bölme işlemlerinden sonra oluşan üç farklı türdeki parçanın kenar uzunluklarını sırasıyla listeleyelim.

$$ \begin{aligned} \text{Kesişmeyen Parça:} & \quad L \quad \text{ve} \quad \frac{L}{3} \\ \text{6 Eş Parçaya Bölünen:} & \quad \frac{L}{3} \quad \text{ve} \quad \frac{L}{6} \\ \text{8 Eş Parçaya Bölünen:} & \quad \frac{L}{3} \quad \text{ve} \quad \frac{L}{8} \end{aligned}$$
5
Adım 5

Soruda tüm yeni parçaların kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğu söylenmiş. Bu durumda, L sayısı üç, altı ve sekize tam bölünmelidir.

6
Adım 6

L sayısının tam bölünebilmesi için üç, altı ve sekizin en küçük ortak katını, yani Ekokunu bulmamız gerekir.

$$ \text{EKOK}(3, 6, 8) = 24$$
7
Adım 7

Buna göre k bir pozitif tam sayı olmak üzere L değerini yirmi dört k olarak tanımlayabiliriz.

$$ L = 24k \quad (k \in \mathbb{Z}^+)$$
8
Adım 8

Şimdi her bir parçanın kenar uzunluklarını ve buna bağlı olarak da çevre uzunluklarını k cinsinden bulalım.

Çevre Hesaplamaları

$$ \begin{aligned} L &= 24k \\ \frac{L}{3} &= 8k \\ \frac{L}{6} &= 4k \\ \frac{L}{8} &= 3k \end{aligned}$$
9
Adım 9

İlk olarak, hiç kesilmeden kalan birinci parçanın çevre uzunluğunu hesaplayalım.

$$ \text{Çevre}_1 = 2 \cdot \left( 24k + 8k \right) = 2 \cdot 32k = 64k$$

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry and Fractions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Wi-Fi Sinyal Göstergeleri ve Alan Hesaplama Geometry and Fractions · Orta Dikdörtgenin Fayanslarla Kaplanması Geometry and Fractions · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir