Kare Alanları Farkı Problemi
Yayınlanma:
9. Leyla'nın elinde ön yüzünün alanı $1,69 \text{ cm}^2$ olan eş karelerden, Mecnun'un elinde ise ön yüzünün alanı $2,25 \text{ cm}^2$ olan eş karelerden yeterince vardır. Bu kişiler ellerindeki kareleri aralarında boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde en az sayıda kullanarak kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayı olan yeni birer kare elde etmiştir.
Buna göre, Leyla'nın elde ettiği karenin bir yüzünün alanı ile Mecnun'un elde ettiği karenin bir yüzünün alanı arasındaki fark kaç santimetrekaredir?
A) 56
B) 144
C) 160
D) 165
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu metni ve üzerinde elle yazılmış bazı işlemler bulunmaktadır. Sol tarafta bir kare çizimi içerisinde '169' sayısı yazılıdır. Metin, Leyla ve Mecnun'un farklı alanlara sahip kareleri kullanarak yeni birer büyük kare oluşturmalarıyla ilgilidir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Leyla ve Mecnun'un elindeki kareleri birleştirerek kenar uzunluğu tam sayı olan en küçük yeni kareleri oluşturmalarını inceleyeceğiz.
Kare Birleştirme Problemi
Önce Leyla'nın elindeki küçük karenin bir kenarını bulalım. Alanı bir virgül atmış dokuz santimetrekare olarak verilmiş.
Bir virgül atmış dokuzun karekökü bir virgül üçtür. Yani Leyla'nın her bir küçük karesinin kenar uzunluğu bir virgül üç santimetredir.
Şimdi Mecnun'un elindeki kareye bakalım. Alanı iki virgül yirmi beş santimetrekareymiş.
İki virgül yirmi beşin karekökünü aldığımızda Mecnun'un küçük karesinin kenarını bir virgül beş santimetre olarak buluruz.
Soru bizden bu küçük kareleri kullanarak kenar uzunluğu tam sayı olan 'en az' sayıda kareyle yeni birer kare oluşturmamızı istiyor.
Yeni Karelerin Oluşturulması
Hedef: Kenar uzunluğu birer tam sayı olan en küçük kareler.
Leyla'nın kareleri için, bir virgül üçün katı olan en küçük tam sayıyı bulmalıyız. On üç ile neyi çarparsak sonu sıfırlı bir tam sayı elde ederiz? On ile çarparsak on üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
