Beş Farklı Karesel Bölge Sorusu
Yayınlanma:
3. Şekil-I'de kenarları santimetre cinsinden doğal sayı olan karesel bölge içinde yukarıda verildiği gibi beş farklı karesel parça kesiliyor. Kesilen kareler sarı renkli parçanın üzerine katlandığında Şekil-II'deki yapı oluşuyor. Kesilen karelerin alanları santimetrekare cinsinden tamkare bir doğal sayı olduğuna göre Şekil-I'deki gözüken gri renkli bölgenin bir yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 200 B) 240 C) 270 D) 300
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-I, büyük bir gri kare içerisinde dizilmiş beş farklı büyüklükte kareyi gösterir: en büyükten en küçüğe doğru sarı, mor, kırmızı, mavi ve turuncu renkli kareler bir köşegen boyunca sıralanmıştır. 'K' harfi sarı karenin sağ üst köşesini işaret eder. Şekil-II, bu karelerin sarı olanın üzerine katlanmış halini gösterir; burada sarı kare altta kalır ve diğer kareler onun üzerine yerleştirilmiştir. 'K' harfi yine ilgili noktayı işaret eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, seninle birlikte bu harika LGS tarzı geometri sorusunu adım adım çözeceğiz.
# LGS Tarzı Matematik
Kare Katlama Sorusu
Soruda kenarları doğal sayı olan büyük bir kareden beş farklı karesel parça kesildiği belirtiliyor. Öncelikle bu karelerin kenar uzunluklarına isimler vererek işe başlayalım.
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Şekil bire dikkatlice bakalım. Bu beş küçük kare, büyük karenin sol alt köşesinden sağ üst köşesine kadar çapraz bir zincir oluşturuyor.
Bu yerleşime göre, büyük karenin bir kenar uzunluğu, bu beş küçük karenin kenar uzunluklarının toplamına eşit olur. Büyük karenin kenarına büyük S diyelim.
Şimdi de Şekil ikiye bakalım. Kesilen kareler sarı karenin üzerine katlandığında tam olarak sarı karenin içine yerleşiyor.
Katlama Sonrası Durum (Şekil-II)
Şekilde turuncu karenin sol alt köşesi, sarı karenin sol alt köşesiyle tam olarak çakışmaktadır. Bu harika bir ipucu!
Bu durum, mor, kırmızı, mavi ve turuncu karelerin kenar uzunlukları toplamının, sarı karenin kenar uzunluğuna yani s bir değerine tam olarak eşit olduğunu gösterir.
Bu eşitliği büyük S formülünde yerine koyarsak, büyük karenin kenar uzunluğunun, sarı karenin kenar uzunluğunun iki katı olduğunu buluruz.
Sorumuz bizden kalan gri renkli bölgenin alanının en az kaç santimetrekare olacağını soruyor.
En Küçük Değeri Bulma
Gri bölgenin alanını bulmak için büyük karenin alanından kesilen beş karenin alanları toplamını çıkarmalıyız.
Kesilen karelerin her birinin alanı birer tamkare sayı olduğuna göre, kenar uzunlukları olan s değerleri birer pozitif tam sayı olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
