Kaptan Su Yüksekliği - Zaman Grafiği
Yayınlanma:
3. Düşey kesiti şekilde verilen kap sabit debili su akıtan musluk ile doldurulmak isteniyor.
Buna göre kapta biriken su yüksekliğinin zamana bağlı grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
A) (Grafik: $h-t$ ekseninde, önce azalan eğim, sonra sabit eğim, sonra artan eğim)
B) (Grafik: $h-t$ ekseninde, önce artan eğim, sonra sabit eğim, sonra azalan eğim)
C) (Grafik: $h-t$ ekseninde, her bölüm için sabit eğimler fakat farklı eğim dereceleri)
D) (Grafik: $h-t$ ekseninde, önce artan eğim, sonra artan eğim, sonra azalan eğim)
E) (Grafik: $h-t$ ekseninde, doğrusal artış)
Soruda görsel içerik var: Görselde düşey kesiti verilmiş bir kap bulunmaktadır. Kap üç bölümden oluşmaktadır: alt bölüm yukarı doğru daralmakta, orta bölüm düz (silindirik/dikdörtgen prizma) ve üst bölüm yukarı doğru genişlemektedir. Her bir bölümün yüksekliği $h$ olarak işaretlenmiştir. Kabın üzerinde sabit debili bir musluk bulunmaktadır. Altında ise bu dolum işlemine ait 5 farklı 'Yükseklik (h) - Zaman (t)' grafiği seçenekler (A, B, C, D, E) halinde sunulmaktadır. Grafiklerde $h$, $2h$ ve $3h$ seviyeleri ile $t_1$, $t_2$ ve $t_3$ zamanları işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, düşey kesiti verilen bir kabın sabit debili bir muslukla doldurulması sırasında su yüksekliğinin zamana bağlı grafiğini inceleyeceğiz.
Kap Doldurma Problemi
Musluk sabit debili olduğu için birim zamanda kaba dolan su hacmi sabittir. Ancak kabın genişliği değiştikçe, yüksekliğin artış hızı da değişecektir.
Kabı üç bölmeye ayırarak inceleyelim. İlk bölmeye, yani sıfır ile h yüksekliği arasına bakalım.
1. Bölge (0 - h)
Gördüğünüz gibi ilk bölmede kap yukarı doğru daralıyor. Kap daraldığı için su yüksekliği gittikçe daha hızlı artar. Bu durum grafikte artan bir eğimle gösterilir.
Hızlanan artış (Konveks eğri)
Şimdi ikinci bölgeyi, yani h ile iki h arasını inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye