Kalemlik Boyu Problemi
Yayınlanma:
3. Özdeş iki turuncu kalem ve bir mavi kalem, dikdörtgenler prizması biçimindeki kalınlıkları önemsiz A ve B kalemliklerinin tabanlarına dik olacak şekilde yerleştirilmiştir. A kalemliğindeki turuncu kalemin boyunun yarısı, mavi kalemin boyunun üçte biri görünmemektedir. Her iki kalemlikteki turuncu kalemlerin görünen kısımlarının boyları toplamı, mavi kalemin görünen kısmının boyunun dörtte üçüne eşittir. Buna göre B kalemliğinin boyu A kalemliğinin boyunun kaç katına eşittir? A) 1,2 B) 1,25 C) 1,3 D) 1,5 E) 1,6
Soruda görsel içerik var: İki özdeş dikdörtgen prizma şeklinde kalemlik gösterilmektedir. A kalemliğinde bir turuncu ve bir mavi kalem vardır; turuncu olanın bir kısmı, mavi olanın ise daha büyük bir kısmı dışarıda görünmektedir. B kalemliğinde ise sadece bir turuncu kalem vardır ve A'daki turuncu kalemle aynı miktar kısım görünmektedir. Kalemliklerin içindeki kalem uzunlukları farklıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kalemlerin ve kalemliklerin boyları arasındaki oranları kullanarak bir denklem kuracağız.
Kalemlerin Boylarını Tanımlayalım
Öncelikle özdeş turuncu kalemlerin boyuna L te, mavi kalemin boyuna ise L me diyelim. Kalemliklerin boylarını da h a ve h be olarak belirleyelim.
A kalemliği için verilen bilgileri kullanarak kalem boylarını h a cinsinden ifade edelim. Turuncu kalemin yarısı, mavi kalemin ise üçte biri kalemliğin içinde kalıyor, yani görünmüyor.
A Kalemliği Analizi
Buradan kalemlerin toplam boylarını h a cinsinden çekebiliriz. Turuncu kalemin boyu iki h a, mavi kalemin boyu ise üç h a olur.
Şimdi her iki kalemlikteki turuncu kalemlerin görünen kısımlarını hesaplayalım. A kalemliğindeki turuncunun yarısı görünmüyorsa, diğer yarısı yani h a kadarı görünüyordur.
Görünen Kısımların Hesabı
B kalemliğindeki turuncu kalemin boyundan kalemliğin boyunu çıkarırsak, görünen kısmın iki h a eksi h be olduğunu görürüz.
Bu iki görünen kısmın toplamı bize üç h a eksi h be değerini verir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
