Kaldıraçta Denge ve Hareket

Merhaba Denef! Bu güzel kaldıraç sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Sorumuzda özdeş K ve L kapları kullanılarak dengelenmiş bir kaldıraç sistemi verilmiş.

İlk olarak sistemin dengede olduğunu görüyoruz. K kabındaki su miktarı elli gram, L kabındaki ise yetmiş beş gramdır. Kaplar özdeş olduğu için, L kabının bulunduğu tarafın toplam kütlesi daha büyüktür.

Kaldıracın dengede kalabilmesi için, hafif olan tarafın desteğe daha uzak olması gerekir. Yani, K kabının desteğe uzaklığı olan de ka, L kabının uzaklığı olan de le'den büyüktür.

Şimdi her şıkkı sırayla inceleyelim. A şıkkında her iki kaba eşit miktarda su eklenirse sistemin bir yönünde hareket edeceği söyleniyor. Gelin bunu matematiksel olarak kontrol edelim.

Her iki kaba x gram su eklediğimizde oluşan yeni tork artışlarını karşılaştıralım. Soldaki tork artışı x çarpı de ka, sağdaki ise x çarpı de le olur.

de ka, de le'den büyük olduğu için sol taraftaki tork artışı daha fazla olur. Dolayısıyla sol taraf ağır basar ve sistem bir yönünde hareket eder. Yani A seçeneği doğrudur.

Şimdi B şıkkına bakalım. Her iki kaptan eşit miktarda su alınırsa sistemin iki yönünde hareket edeceği iddia ediliyor.

Her iki taraftan x gram su eksilttiğimizde, torklardaki azalma miktarlarını yazarız. de ka, de le'den büyük olduğundan, sol taraftan daha fazla tork eksilmiş olur.

Soldan daha çok tork azaldığı için sağ taraf daha ağır basar ve sistem iki yönünde hareket eder. Bu yüzden B seçeneğindeki yorum da doğrudur.