Kahve İndirim Problemi
Yayınlanma:
Bir kafenin açılış gününde her bir fincan kahvenin fiyatı başlangıçta aynı olacak şekilde belirlenmiştir. Sonra, her bir kişinin satın aldığı fincan kahve adedine göre her bir fincan kahvenin fiyatı aşağıdaki gibi düzenlenmiştir.
• Bir kişiye en fazla 3 fincan kahve satışı yapılmıştır.
• 1 fincan kahve satın alan kişilere indirim uygulanmamıştır.
• 2 fincan kahve satın alan kişilere her bir fincan için başlangıçtaki fiyat üzerinden 10 TL indirim, 3 fincan kahve satın alan kişilere ise her bir fincan için başlangıçtaki fiyat üzerinden 15 TL indirim uygulanmıştır.
• Açılış gününde kafeden 100 kişi 190 fincan kahve satın almış ve toplamda 1950 TL indirim uygulanmıştır.
Buna göre, 2 fincan kahve satın alan kişi sayısı kaçtır?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Problem Tanımı ve Değişkenler
Öncelikle kahve alan kişileri satın aldıkları fincan sayılarına göre gruplandıralım. Bir fincan, iki fincan ve üç fincan kahve alan kişi sayılarına sırasıyla iks, ye ve ze diyelim.
* $x$: 1 fincan kahve satın alan kişi sayısı
* $y$: 2 fincan kahve satın alan kişi sayısı
* $z$: 3 fincan kahve satın alan kişi sayısı
Açılış gününde kafeden toplam yüz kişinin kahve satın aldığını biliyoruz. O halde ilk denklemimizi yazalım. İks, ye ve ze değerlerinin toplamı yüze eşit olmalıdır.
Ayrıca toplamda yüz doksan fincan kahve satın alınmıştır. Her bir grubun aldığı fincan sayılarını çarparak toplarsak, iks artı iki ye artı üç ze eşittir yüz doksan denklemini elde ederiz.
Şimdi indirim miktarını hesaplayalım. Bir fincan alanlara indirim yok. İki fincan alanların her bir fincanı için on te le indirim yapılmış, yani kişi başı yirmi te le indirim uygulanmıştır. Üç fincan alanların ise her bir fincanı için on beş te le, yani kişi başı kırk beş te le indirim uygulanmıştır.
İndirim Hesaplamaları
* 2 fincan alanlar için kişi başı indirim: $2 \times 10 = 20$ TL
* 3 fincan alanlar için kişi başı indirim: $3 \times 15 = 45$ TL
Toplam indirim miktarının bin dokuz yüz elli te le olduğu belirtilmiş. O halde yirmi ye artı kırk beş ze eşittir bin dokuz yüz elli yazabiliriz.
İşlemleri kolaylaştırmak için bu indirim denklemini beş ile sadeleştirelim. Her iki tarafı beşe böldüğümüzde dört ye artı dokuz ze eşittir üç yüz doksan sonucuna ulaşırız.
Şimdi elde ettiğimiz bu üç denklemi bir araya getirip ortak çözüm yapalım.
Denklem Sisteminin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
