Kademeli Makine Üretim Problemi

MathematicsProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

23. Bir bardak üretim atölyesinde kapasiteleri farklı olan iki makineden kırmızı makine 5 kademeli, mavi makine 4 kademeli biçimde kumanda edilmektedir. Gösterge, 0'da iken kapalı olan makineler, 1 nolu kademede belli sayıda bardak üretecek kapasitede üretime başlıyorlar. Sonrasında her bir kademe artışında kırmızı makinede bir önceki kademeden 1 kat fazla bardak, mavi makinede bir önceki kademeden 2 kat fazla bardak üretiliyor. Şekilde gösterilen kademelerde her iki makine de eşit sayıda bardak ürettiğine göre, mavi makinenin kademesi 4'te iken üretilen bardak sayısı, kırmızı makinenin kademesi 5'te iken üretilen bardak sayısının kaç katıdır? A) $\frac{1}{2}$ B) 1 C) $\frac{3}{2}$ D) 2 E) $\frac{5}{2}$

Soruda görsel içerik var: İki adet yarım daire şeklinde kadran göstergesi vardır. Soldaki kırmızı makine 0'dan 5'e kadar kademelenmiştir ve ibre 4'ü göstermektedir. Sağdaki mavi makine 0'dan 4'e kadar kademelenmiştir ve ibre 3'ü göstermektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İrem, bu soruda iki farklı barda üretim makinesinin kapasitelerini ve kademeler arası artış oranlarını inceleyeceğiz.

Kapasite Hesabı

2
Adım 2

Kırmızı makine için bir nolu kademedeki üretim miktarına k diyelim. Soruda her kademe artışında bir önceki kademeden bir kat fazla üretim yapıldığı söylenmiş.

$$Kırmızı: k_1 = k$$
3
Adım 3

Bir kat fazla demek, kapasitenin iki katına çıkması demektir. Yani ikinci kademe iki k, üçüncü kademe dört k ve dördüncü kademe sekiz k olacaktır.

4
Adım 4

Görselde kırmızı makinenin dördüncü kademede olduğunu görüyoruz. Yani şu anki üretim sekiz k'dır.

5
Adım 5

Şimdi mavi makineye bakalım. Bir nolu kademede m miktarında üretim yapsın. Soruda her kademe artışında iki kat fazla üretim yapıldığı belirtilmiş.

$$Mavi: m_1 = m$$
6
Adım 6

İki kat fazla demek, mevcut kapasiteye iki katını eklemek yani toplamda üç katına çıkarmak demektir.

7
Adım 7

Görselde mavi makine üçüncü kademede duruyor. Yani üretim miktarı dokuz m kadardır.

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir