K, L ve M Kutuları Top Orantı Problemi

Selam Jennie, bu güzel TYT matematik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

K, L ve M kutularının her birinde başlangıçta 1'den 7'ye kadar numaralandırılmış toplar var. Her kutudaki toplamı hesaplayalım.

Toplam üç kutu olduğuna göre, tüm topların numaraları toplamı değişmez ve 28 çarpı 3'ten 84'e eşittir.

Soruda son durumdaki toplamların 1, 2 ve 4 sayıları ile orantılı olduğu söyleniyor. Bu değerleri k, 2k ve 4k olarak ifade edelim.

Bu üç değerin toplamı yine toplam sayımız olan 84'e eşit olmalıdır.

Buna göre kutulardaki son toplamlar; K için 12, L için 24 ve M için 48 olarak bulunur.

Şimdi L kutusuna odaklanalım. L kutusu önce K'dan 3 top aldı, sonra M'ye 3 top verdi. Yani top sayısı değişmedi, hala 7 topu var.

L kutusunda kalan yedi topun numaraları birbirinden farklıdır ve 1'den 7'ye kadar bir kümeden gelmektedir.

Eğer L kutusundaki tüm toplar 1'den 7'ye kadar orijinal toplar olsaydı toplam 28 olurdu. Ancak şu anki toplam 24.

Bu demektir ki L kutusundaki toplam, orijinal duruma göre 4 azalmış. Yani giden topların toplamı, gelen topların toplamından 4 fazla olmalı.

Soru bize L kutusunda kalan toplardan birinin numarası hangisi olamaz diye soruyor. Seçenekleri tek tek değerlendirelim.